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Calculadora de Decimal para Fração

Digite um decimal para obtê-lo como fração irredutível e como número misto. A calculadora também entende dízimas periódicas (escreva 0.1(6) para 0,1666…) e sugere a fração simples mais próxima quando o decimal foi arredondado, como 0.3333.

Exemplos rápidos

Digite com ponto decimal, não com vírgula. Numa dízima periódica, coloque o período entre parênteses, como 0.1(6), ou termine com … para obter a fração simples mais próxima.

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Fração3/8
Como número misto
3/8
Fração simples mais próxima
3/8
Fração simples mais próxima, em decimal
0,375

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      Fórmula

      Decimal finito: escreva os dígitos sobre uma potência de dez e simplifique. 0,375 = 375/1000 = 3/8
      Dízima periódica: (todos os dígitos até o fim do primeiro período − os dígitos que não se repetem) ÷ (um 9 para cada dígito do período, seguido de um 0 para cada casa decimal fora do período). 0,1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6
      Fração simples mais próxima: a melhor aproximação por fração contínua cujo denominador não ultrapasse o seu limite

      Como usar

      1. Digite o decimal exatamente como você o tem, com ponto decimal em vez de vírgula.
      2. Se os dígitos se repetem para sempre, coloque o período entre parênteses (0.(3), 0.1(6), 0.(142857)) ou termine o número com … para pedir a fração simples mais próxima.
      3. Leia a fração exata e o número misto.
      4. Se o seu decimal foi arredondado, veja a fração simples mais próxima e ajuste, se for preciso, o maior denominador permitido.

      Exemplos resolvidos

      0,375 como fração

      Fração
      3/8
      Fração simples mais próxima
      3/8

      2,75 como fração

      Fração
      11/4
      Como número misto
      2 3/4

      A dízima periódica 0.1(6), ou seja, 0,1666…

      Fração
      1/6

      0.3333 digitado como valor arredondado

      Fração
      3333/10000
      Fração simples mais próxima
      1/3

      Decimais arredondados

      O 0,3333 que aparece no visor de uma calculadora não é exatamente um terço; lido literalmente, é 3333/10000. A linha “fração simples mais próxima” encontra a fração mais próxima com denominador pequeno (aqui, 1/3) usando frações contínuas.

      O limite do denominador controla quão “simples” é a fração. Para 3,14159265, um limite de 10 dá 22/7, um limite de 100 dá 311/99 e um limite de 1.000 dá 355/113.

      Por que toda dízima periódica é uma fração

      Tome x = 0,1666… Então 100x = 16,666… e 10x = 1,666…; subtraindo, 90x = 15 e x = 15/90 = 1/6. O mesmo truque funciona para qualquer padrão periódico, e é por isso que decimais que não terminam nem se repetem (como π ou √2) não podem ser escritos como frações.

      Perguntas frequentes

      Quanto é 0,375 como fração?

      3/8. Escreva 375/1000 e divida o numerador e o denominador por 125.

      Quanto é 0,75 como fração?

      3/4. É 75/100, e dividir os dois por 25 dá 3/4.

      Quanto é 0,333… periódico como fração?

      1/3. Digite 0.(3). Se você digitar 0.333 sem marcar o período, a resposta exata é 333/1000 e a fração simples mais próxima é 1/3.

      Quanto é 2,75 como fração?

      11/4, ou 2 3/4 como número misto.

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