소수 분수 변환 계산기

공식

유한소수: 숫자를 10의 거듭제곱 분의 값으로 쓰고 약분합니다. 0.375 = 375/1000 = 3/8

순환소수: (첫 번째 순환마디 끝까지의 모든 숫자 − 순환하지 않는 숫자) ÷ (순환하는 자릿수만큼의 9 뒤에 순환하지 않는 소수 자릿수만큼의 0). 0.1(6) = (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6

가장 가까운 간단한 분수: 분모가 설정한 한도를 넘지 않는 범위에서 가장 가까운 연분수 근사

사용 방법

가지고 있는 소수를 그대로 입력하세요.
숫자가 영원히 반복되면 반복되는 부분을 괄호에 넣거나(0.(3), 0.1(6), 0.(142857)), 숫자 끝에 …을 붙여 가장 가까운 간단한 분수를 요청하세요.
정확한 분수와 대분수를 확인하세요.
소수가 반올림된 값이라면 가장 가까운 간단한 분수를 보고, 필요하면 허용하는 최대 분모를 조정하세요.

계산 예시

0.375를 분수로

분수: 3/8
가장 가까운 간단한 분수: 3/8

2.75를 분수로

분수: 11/4
대분수로: 2 3/4

순환소수 0.1(6), 즉 0.1666…

분수: 1/6

반올림한 값으로 입력한 0.3333

분수: 3333/10000
가장 가까운 간단한 분수: 1/3

반올림된 소수

계산기 화면에 보이는 0.3333은 정확히 3분의 1이 아닙니다. 글자 그대로 보면 3333/10000입니다. “가장 가까운 간단한 분수” 항목은 연분수를 이용해 분모가 작으면서 가장 가까운 분수를 찾으며, 이 경우에는 1/3입니다.

분모 한도에 따라 “간단함”의 정도가 달라집니다. 3.14159265의 경우 한도가 10이면 22/7, 100이면 311/99, 1,000이면 355/113이 나옵니다.

순환소수가 모두 분수인 이유

x = 0.1666…이라고 합시다. 그러면 100x = 16.666…이고 10x = 1.666…이므로 빼면 90x = 15, x = 15/90 = 1/6입니다. 어떤 순환 패턴이든 같은 방법이 통하며, 그래서 π나 √2처럼 끝나지도 순환하지도 않는 소수는 분수로 쓸 수 없습니다.

자주 묻는 질문

0.375를 분수로 나타내면 얼마인가요?

3/8입니다. 375/1000로 쓰고 분자와 분모를 125로 나눕니다.

0.75를 분수로 나타내면 얼마인가요?

3/4입니다. 75/100이고 분자와 분모를 25로 나누면 3/4입니다.

순환소수 0.333…을 분수로 나타내면 얼마인가요?

1/3입니다. 0.(3)으로 입력하세요. 반복 표시 없이 0.333을 입력하면 정확한 답은 333/1000이고, 가장 가까운 간단한 분수는 1/3입니다.

2.75를 분수로 나타내면 얼마인가요?

11/4이며, 대분수로는 2 3/4입니다.