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交叉相乘计算器

用交叉相乘解 a/b = c/x 这种形式的等式。输入 a、b、c 就能得到 x,并列出交叉相乘的积与每一步计算,方便你跟着做或照抄方法。

快速范例
你输入的数字只留在浏览器里,不会上传。
x(右下)32
交叉相乘的积(b × c)
160
计算过程
5 × x = 8 × 20 = 160,所以 x = 160 ÷ 5 = 32

已保存的设置

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    你最近的计算

    你在这里算过的结果会保存在这台设备上,方便之后回来查看。

      公式

      a / b = c / x
      交叉相乘:a × x = b × c
      两边同除以 a:x = b × c ÷ a

      使用方式

      1. 把题目整理成未知数在右下角的形式。
      2. 输入 a(左上)、b(左下)与 c(右上)。
      3. 查看 x,并对照计算过程了解它是怎么算出来的。

      计算范例

      5/8 = 20/x

      x(右下)
      32
      交叉相乘的积(b × c)
      160
      计算过程
      5 × x = 8 × 20 = 160,所以 x = 160 ÷ 5 = 32

      3/7 = 12/x

      x(右下)
      28
      交叉相乘的积(b × c)
      84

      交叉相乘为什么成立

      把 a/b = c/x 的两边同乘以 b × x,两个分母会同时消掉,剩下 a × x = b × c。它只是把两个普通的步骤合成一步,并不是另一条独立的规则。

      它只适用于两个分数之间有等号的情况,不能用来做分数的加法或乘法。

      用交叉相乘比较分数大小

      要知道 5/8 和 7/12 哪个大,交叉相乘:5 × 12 = 60,8 × 7 = 56。第一个积比较大,所以 5/8 比较大。

      常见问题

      5/8 = 20/x 怎么解?

      交叉相乘得 5 × x = 8 × 20 = 160,再除以 5:x = 32。

      3/7 = 12/x 怎么解?

      3 × x = 7 × 12 = 84,所以 x = 28。

      未知数在别的位置怎么办?

      把两个分数都颠倒,或把等号两边对调,让未知数落在右下角——等式仍然成立——或改用比例式计算器,它可以求四项中的任何一项。

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