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Kreuzmultiplikationsrechner
Löse eine Gleichung der Form a/b = c/x durch Kreuzmultiplikation. Gib a, b und c ein und erhalte x, dazu das Kreuzprodukt und jede Zeile des Rechenwegs, sodass du die Methode nachvollziehen oder abschreiben kannst.
- Kreuzprodukt (b × c)
- 160
- Rechenweg
- 5 × x = 8 × 20 = 160, also x = 160 ÷ 5 = 32
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Schreibe deine Aufgabe so auf, dass die Unbekannte unten rechts steht.
- Gib a (oben links), b (unten links) und c (oben rechts) ein.
- Lies x ab und folge der Rechenweg-Zeile, um zu sehen, wie es gefunden wurde.
Rechenbeispiele
5/8 = 20/x
- x (unten rechts)
- 32
- Kreuzprodukt (b × c)
- 160
- Rechenweg
- 5 × x = 8 × 20 = 160, also x = 160 ÷ 5 = 32
3/7 = 12/x
- x (unten rechts)
- 28
- Kreuzprodukt (b × c)
- 84
Warum Kreuzmultiplikation funktioniert
Multiplizierst du beide Seiten von a/b = c/x mit b × x, verschwinden beide Nenner auf einmal, und es bleibt a × x = b × c. Das ist eine Abkürzung für zwei gewöhnliche Schritte, keine eigene Regel.
Sie gilt nur über dem Gleichheitszeichen zwischen zwei Brüchen. Zum Addieren oder Multiplizieren von Brüchen taugt sie nicht.
Brüche mit Kreuzprodukten vergleichen
Um zu sehen, welcher der Brüche 5/8 und 7/12 größer ist, multiplizierst du über Kreuz: 5 × 12 = 60 und 8 × 7 = 56. Das erste Produkt ist größer, also ist 5/8 der größere Bruch.
Häufige Fragen
Wie löse ich 5/8 = 20/x?
Multipliziere über Kreuz: 5 × x = 8 × 20 = 160, dann teile durch 5: x = 32.
Wie löse ich 3/7 = 12/x?
3 × x = 7 × 12 = 84, also x = 28.
Was ist, wenn die Unbekannte an einer anderen Stelle steht?
Bilde bei beiden Brüchen den Kehrwert oder vertausche die Seiten, sodass die Unbekannte unten rechts steht – die Gleichung bleibt wahr – oder nimm den Proportionsrechner, der jeden der vier Werte lösen kann.