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Verhältnisrechner

Kürze ein Verhältnis A:B auf kleinste Zahlen und sieh es als 1:n, als Dezimalzahl und als Prozentanteil des Ganzen. Gibst du zusätzlich eine Gesamtmenge ein, teilt der Rechner sie im Verhältnis auf zwei Anteile auf.

Schnellbeispiele
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Gekürztes Verhältnis2:3
Als 1 : n
1:1.5
A ÷ B
0,666667
Anteil von A am Ganzen
40%
Anteil von A an der Gesamtmenge
60
Anteil von B an der Gesamtmenge
90

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      Formel

      Gekürztes Verhältnis = (A ÷ ggT) : (B ÷ ggT)
      Anteil von A an einer Gesamtmenge = Gesamtmenge × A ÷ (A + B)
      Anteil von B an einer Gesamtmenge = Gesamtmenge × B ÷ (A + B)

      So geht’s

      1. Gib beide Seiten des Verhältnisses ein. Dezimalzahlen sind erlaubt.
      2. Gib optional eine Gesamtmenge ein, die in diesem Verhältnis aufgeteilt werden soll.
      3. Lies das gekürzte Verhältnis und die beiden Anteile ab.

      Rechenbeispiele

      12:18 kürzen und 150 in diesem Verhältnis aufteilen

      Gekürztes Verhältnis
      2:3
      Als 1 : n
      1:1.5
      Anteil von A am Ganzen
      40%
      Anteil von A an der Gesamtmenge
      60
      Anteil von B an der Gesamtmenge
      90

      Ein Bildschirm mit 1920 × 1080

      Gekürztes Verhältnis
      16:9
      A ÷ B
      1,777778

      Ein Verhältnis ist nicht der Anteil am Ganzen

      Im Verhältnis 2:3 gibt es insgesamt 5 Teile, also ist A gleich 2/5 (40 %) des Ganzen und B gleich 3/5 (60 %) – nicht 2/3. Um 150 im Verhältnis 2:3 aufzuteilen, ist jeder Teil 150 ÷ 5 = 30, das ergibt 60 und 90.

      Verhältnisse mit Dezimalzahlen

      Um 1,5:2,5 zu kürzen, multiplizierst du zuerst beide Seiten mit 10, damit die Kommas verschwinden (15:25), und teilst dann durch den größten gemeinsamen Teiler 5, das ergibt 3:5. Der Rechner macht das automatisch bis zu sechs Nachkommastellen.

      Ein Bildschirm mit 1920 × 1080 lässt sich zu 16:9 kürzen, einer mit 1024 × 768 zu 4:3.

      Häufige Fragen

      Wie kürze ich das Verhältnis 12:18?

      Teile beide Seiten durch ihren größten gemeinsamen Teiler 6, das ergibt 2:3.

      Wie teile ich $150 im Verhältnis 2:3 auf?

      Addiere die Teile (2 + 3 = 5), teile die Gesamtmenge durch 5 und erhalte $30 pro Teil, dann multipliziere: $60 und $90.

      Was ist 1920:1080 als Verhältnis?

      16:9. Beide Zahlen sind durch 120 teilbar.

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