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Bruch in Dezimalzahl umrechnen

Wandle einen Bruch oder eine gemischte Zahl in eine Dezimalzahl um. Gib Zähler und Nenner ein (und eine ganze Zahl, falls es eine gibt) und erhalte die Dezimalzahl auf zehn Stellen, die exakte Dezimalzahl mit markierter Periode und den Prozentwert.

Schnellbeispiele
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Dezimalzahl0,625
Exakte Dezimalzahl
0.625
Art
Abbrechend
Länge der Periode
0 Stellen
Als Prozentwert
62,5%

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      Formel

      Dezimalzahl = Zähler ÷ Nenner
      Gemischte Zahl: Dezimalzahl = ganze Zahl + Zähler ÷ Nenner
      Prozent = Dezimalzahl × 100

      So geht’s

      1. Gib Zähler und Nenner ein.
      2. Für eine gemischte Zahl wie 2 1/7 trägst du 2 ins Feld für die ganze Zahl ein; sonst lässt du es auf 0.
      3. Lies die Dezimalzahl ab. In der exakten Form wiederholen sich die Ziffern in Klammern endlos: 0.8(3) bedeutet 0,8333…

      Rechenbeispiele

      5/8 als Dezimalzahl

      Dezimalzahl
      0,625
      Exakte Dezimalzahl
      0.625
      Art
      Abbrechend
      Als Prozentwert
      62,5%

      5/6 als Dezimalzahl

      Dezimalzahl
      0,8333333333
      Exakte Dezimalzahl
      0.8(3)
      Art
      Periodisch
      Länge der Periode
      1 Stellen

      2 1/7 als Dezimalzahl

      Dezimalzahl
      2,1428571429
      Exakte Dezimalzahl
      2.(142857)
      Länge der Periode
      6 Stellen

      Abbrechend oder periodisch?

      Kürze den Bruch zuerst. Hat der Nenner danach nur die Primfaktoren 2 und 5, bricht die Dezimalzahl ab: 3/8 = 0,375 und 7/20 = 0,35. Jeder andere Nenner liefert eine periodische Dezimalzahl: 1/3 = 0,(3), 5/6 = 0,8(3).

      Die Periode kann nie länger sein als der Nenner minus eins. 1/7 = 0,(142857) nutzt alle sechs Stellen; 1/97 hat eine Periode von 96 Stellen.

      Häufige Umrechnungen

      1/2 = 0,5, 1/3 = 0,333…, 2/3 = 0,666…, 1/4 = 0,25, 3/4 = 0,75, 1/5 = 0,2, 1/6 = 0,1666…, 1/8 = 0,125, 3/8 = 0,375, 5/8 = 0,625, 7/8 = 0,875, 1/12 = 0,08333…, 1/16 = 0,0625.

      Häufige Fragen

      Was ist 5/8 als Dezimalzahl?

      0,625. Teile 5 durch 8.

      Was ist 1/3 als Dezimalzahl?

      0,333… mit einer endlos wiederholten 3, geschrieben 0,(3). Auf vier Stellen gerundet ist es 0,3333.

      Was ist 2 1/7 als Dezimalzahl?

      2,142857…, wobei sich die sechs Ziffern 142857 wiederholen. Auf drei Stellen gerundet ist es 2,143.

      Wie wandle ich einen Bruch ohne Taschenrechner in eine Dezimalzahl um?

      Rechne schriftlich: Teile den Zähler durch den Nenner und hänge nach dem Komma bei Bedarf Nullen an. Hör auf, wenn der Rest null ist oder sich ein Rest wiederholt.

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