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Rundungsrechner
Runde eine Zahl auf jede beliebige Stelle, von Millionen bis zu sechs Nachkommastellen. Wähle die Stelle und das Rundungsverfahren und sieh die gerundete Zahl zusammen mit den nächsten Werten darunter und darüber. Gerechnet wird mit den genau eingegebenen Ziffern, daher werden Hälften immer so gerundet, wie du es erwartest.
- Nächster Wert darunter
- 3.14
- Nächster Wert darüber
- 3.15
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
Ergebnisse, die du hier berechnest, bleiben auf diesem Gerät gespeichert, damit du später darauf zurückgreifen kannst.
Formel
So geht’s
- Gib die Zahl ein.
- Wähle die Stelle, auf die gerundet werden soll – Zehner, ganze Zahl, Hundertstel und so weiter.
- Lass das Verfahren auf kaufmännischem Runden, außer du brauchst Banker-Rundung, Aufrunden, Abrunden oder Abschneiden.
- Lies die gerundete Zahl ab.
Rechenbeispiele
3,14159 auf zwei Nachkommastellen
- Gerundete Zahl
- 3.14
- Nächster Wert darunter
- 3.14
- Nächster Wert darüber
- 3.15
2,675 auf Hundertstel (ein Wert, bei dem viele Rechner falsch liegen)
- Gerundete Zahl
- 2.68
1.847 auf Hunderter
- Gerundete Zahl
- 1800
- Nächster Wert darunter
- 1800
- Nächster Wert darüber
- 1900
8,5 mit Banker-Rundung auf eine ganze Zahl
- Gerundete Zahl
- 8
Die Rundungsverfahren
„Hälfte weg von null“ ist die Regel aus der Schule: 2,5 wird zu 3 und −2,5 wird zu −3. Beim Runden zur geraden Ziffer, auch Banker-Rundung genannt, wird eine genaue Hälfte zur nächsten geraden Ziffer gerundet – 2,5 wird zu 2 und 3,5 zu 4 –, damit sich Rundungsfehler bei vielen Werten ausgleichen; es ist die Standardeinstellung im Gleitkomma-Standard IEEE 754.
Aufrunden geht immer zum größeren Wert und Abrunden zum kleineren, daher hat −2,7 die Aufrundung −2 und die Abrundung −3. Abschneiden kappt einfach die überzähligen Ziffern: 2,79 wird zu 2,7.
Warum 2,675 andere Rechner aus dem Tritt bringt
Computer speichern die meisten Dezimalzahlen binär, und dort ist 2,675 in Wirklichkeit 2,67499999999999982…, weshalb viele Programme auf 2,67 runden. Dieser Rechner rundet die Dezimalziffern selbst und ergibt 2,68.
Runde nur einmal, ausgehend von der ursprünglichen Zahl. 2,449 auf die nächste ganze Zahl ist 2. Stufenweises Runden – 2,449 auf 2,45, dann auf 2,5, dann auf 3 – liefert das falsche Ergebnis.
Häufige Fragen
Was ist 3,14159 auf zwei Nachkommastellen gerundet?
3,14. Die dritte Nachkommastelle ist 1, also weniger als 5, deshalb bleibt die 4 stehen.
Was ist 1.847 auf Hunderter gerundet?
1.800. Die Zehnerziffer ist 4, also bleibt die Hunderterziffer bei 8.
Was ist 2,5 auf die nächste ganze Zahl gerundet?
3 beim kaufmännischen Runden. Mit Banker-Rundung (zur geraden Ziffer) ist es 2.
Was ist 0,065 auf Hundertstel gerundet?
0,07 beim kaufmännischen Runden, weil die Ziffer nach der Hundertstelstelle 5 ist.