四捨五入計算機
把數字取到任意位數,從百萬位到小數第六位都可以。選擇位數與取捨方式,就能看到取捨後的數字,以及上下最接近的兩個值。計算直接處理你輸入的數字本身,所以剛好一半的情況一定會照你預期的方式取捨。
- 下方最接近的值
- 3.14
- 上方最接近的值
- 3.15
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上,方便之後回來查看。
公式
看要取到的那一位右邊的第一個數字
如果是 5 以上就進位;4 以下就捨去(標準的四捨五入)
取捨位右邊的所有數字接著去掉,或改成零
使用方式
- 輸入數字。
- 選擇要取到哪一位——十位、整數、百分位等等。
- 除非需要銀行家捨入、無條件進位、無條件捨去或截尾,否則取捨方式保持標準的四捨五入即可。
- 查看取捨後的數字。
計算範例
3.14159 取到小數第二位
- 取捨後的數字
- 3.14
- 下方最接近的值
- 3.14
- 上方最接近的值
- 3.15
2.675 取到百分位(很多計算機會算錯的數)
- 取捨後的數字
- 2.68
1,847 取到百位
- 取捨後的數字
- 1800
- 下方最接近的值
- 1800
- 上方最接近的值
- 1900
8.5 以銀行家捨入取到整數
- 取捨後的數字
- 8
各種取捨方式
「逢五遠離零」就是學校教的規則:2.5 變成 3,−2.5 變成 −3。「四捨六入五成雙」又稱銀行家捨入,剛好一半時取到最接近的偶數——2.5 變成 2,3.5 變成 4——讓大量數值的捨入誤差互相抵銷;它是 IEEE 754 浮點數標準的預設方式。
無條件進位一律往較大的值,無條件捨去一律往較小的值,所以 −2.7 進位後是 −2,捨去後是 −3。截尾則是直接把多餘的位數去掉:2.79 變成 2.7。
為什麼 2.675 會難倒其他計算機
電腦用二進位儲存大多數的小數,2.675 實際上存成 2.67499999999999982…,所以很多程式會把它取成 2.67。這個計算機是對十進位的數字本身做取捨,會得到 2.68。
取捨只做一次,而且要從原始數字開始。2.449 取到整數是 2。分段取捨——2.449 先變 2.45、再變 2.5、再變 3——會得到錯誤的答案。
常見問題
3.14159 取到小數第二位是多少?
3.14。小數第三位是 1,小於 5,所以 4 不變。
1,847 取到百位是多少?
1,800。十位數是 4,所以百位數維持 8。
2.5 取到整數是多少?
標準四捨五入是 3。用銀行家捨入(五成雙)則是 2。
0.065 取到百分位是多少?
標準四捨五入是 0.07,因為百分位後面的數字是 5。