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Calculadora de correlação

Meça o quanto duas variáveis se movem juntas. Informe valores de X e Y em pares para obter o coeficiente de correlação de Pearson r, o coeficiente de determinação r², a covariância amostral e uma descrição da força em linguagem simples.

Exemplos rápidos

Separe com vírgulas ou espaços; use ponto nos decimais.

A mesma quantidade de valores de X, na ordem correspondente.

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Coeficiente de correlação (r)0,7746
Coeficiente de determinação (r²)
0,6
Força
Correlação positiva forte
Covariância amostral
1,5
Número de pares
5

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      Fórmula

      r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
      Covariância amostral = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ (n − 1)

      Como usar

      1. Digite os valores de X, separados por vírgulas.
      2. Digite os valores de Y na mesma ordem, um para cada X.
      3. Veja r: o sinal indica a direção e o tamanho indica a força.

      Exemplos resolvidos

      X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5

      Coeficiente de correlação (r)
      0,7746
      Coeficiente de determinação (r²)
      0,6
      Força
      Correlação positiva forte
      Covariância amostral
      1,5
      Número de pares
      5

      Preço em relação às unidades vendidas

      Coeficiente de correlação (r)
      -0,9928
      Força
      Correlação negativa muito forte
      Covariância amostral
      -30,75

      Como ler o r

      O r vai de −1 a 1. Positivo significa que Y tende a subir quando X sobe; negativo, que Y desce. Um valor de ±1 é uma reta perfeita e 0 significa nenhuma relação linear.

      Os rótulos usados aqui seguem uma regra prática comum: 0,8 ou mais, muito forte; de 0,6 a 0,8, forte; de 0,4 a 0,6, moderada; de 0,2 a 0,4, fraca; abaixo de 0,2, muito fraca. O que conta como forte varia conforme a área. O r² é a parcela da variação de Y que uma relação em linha reta com X explica.

      Cuidados

      Correlação não prova que uma coisa causa a outra; as duas podem depender de uma terceira. O r de Pearson só detecta relações em linha reta, então uma curva forte ainda pode ter um valor perto de zero. Um único outlier pode mover bastante o r, por isso vale a pena fazer um gráfico dos dados. No Excel e no Planilhas Google, a função é CORREL.

      Perguntas frequentes

      Qual é a correlação entre X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5?

      r = 0,7746, uma correlação positiva forte, com r² = 0,6.

      O que é uma correlação forte?

      Como regra prática, um r de cerca de 0,6 ou mais, em qualquer direção, é forte e 0,8 ou mais é muito forte, mas os critérios variam entre as áreas.

      O r pode ser maior que 1?

      Não. Ele fica sempre entre −1 e 1. Um valor fora desse intervalo indica erro de cálculo.

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