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Korrelationsrechner
Miss, wie eng zwei Variablen zusammen schwanken. Gib gepaarte X- und Y-Werte ein und erhalte den Pearson-Korrelationskoeffizienten r, das Bestimmtheitsmaß r², die Stichprobenkovarianz und eine allgemein verständliche Beschreibung der Stärke.
- Bestimmtheitsmaß (r²)
- 0,6
- Stärke
- Starke positive Korrelation
- Stichprobenkovarianz
- 1,5
- Anzahl der Paare
- 5
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Formel
So geht’s
- Gib die X-Werte ein, getrennt durch Kommas.
- Gib die Y-Werte in derselben Reihenfolge ein, einen zu jedem X.
- Lies r ab: Das Vorzeichen gibt die Richtung an, der Betrag die Stärke.
Rechenbeispiele
X = 1, 2, 3, 4, 5 und Y = 2, 4, 5, 4, 5
- Korrelationskoeffizient (r)
- 0,7746
- Bestimmtheitsmaß (r²)
- 0,6
- Stärke
- Starke positive Korrelation
- Stichprobenkovarianz
- 1,5
- Anzahl der Paare
- 5
Preis im Verhältnis zur verkauften Stückzahl
- Korrelationskoeffizient (r)
- -0,9928
- Stärke
- Sehr starke negative Korrelation
- Stichprobenkovarianz
- -30,75
r lesen
r reicht von −1 bis 1. Positiv heißt: Y steigt tendenziell, wenn X steigt; negativ heißt, Y fällt. Ein Wert von ±1 ist eine perfekte Gerade, 0 bedeutet keinen linearen Zusammenhang.
Die hier verwendeten Bezeichnungen folgen einer gängigen Faustregel: ab 0,8 sehr stark, 0,6 bis 0,8 stark, 0,4 bis 0,6 mittel, 0,2 bis 0,4 schwach, unter 0,2 sehr schwach. Was als stark gilt, hängt vom Fachgebiet ab. r² ist der Anteil der Streuung von Y, den ein linearer Zusammenhang mit X erklärt.
Vorsicht
Eine Korrelation zeigt nicht, dass das eine das andere verursacht; beides kann von etwas Drittem abhängen. Pearsons r erkennt nur geradlinige Zusammenhänge, eine ausgeprägte Kurve kann also trotzdem nahe null liegen. Ein einzelner Ausreißer kann r stark verschieben, daher lohnt es sich, die Daten in einem Diagramm darzustellen. In Excel und Google Tabellen heißt die Funktion KORREL (englisch CORREL).
Häufige Fragen
Wie groß ist die Korrelation zwischen X = 1, 2, 3, 4, 5 und Y = 2, 4, 5, 4, 5?
r = 0,7746, eine starke positive Korrelation, mit r² = 0,6.
Was ist eine starke Korrelation?
Als Faustregel gilt ein r von etwa 0,6 oder mehr in beide Richtungen als stark und 0,8 oder mehr als sehr stark, aber die Maßstäbe unterscheiden sich je nach Fachgebiet.
Kann r größer als 1 sein?
Nein. Es liegt immer zwischen −1 und 1. Ein Wert außerhalb dieses Bereichs deutet auf einen Rechenfehler hin.