상관계수 계산기
두 변수가 얼마나 함께 움직이는지 재 봐요. 짝지은 X 값과 Y 값을 입력하면 피어슨 상관계수 r, 결정계수 r², 표본 공분산과 쉬운 말로 풀어 쓴 강도를 보여 줘요.
- 결정계수(r²)
- 0.6
- 강도
- 강한 양의 상관
- 표본 공분산
- 1.5
- 쌍의 수
- 5
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
사용 방법
- X 값을 쉼표로 구분해 입력하세요.
- Y 값을 같은 순서로, X마다 하나씩 입력하세요.
- r을 확인하세요. 부호는 방향을, 크기는 강도를 나타내요.
계산 예시
X = 1, 2, 3, 4, 5이고 Y = 2, 4, 5, 4, 5
- 상관계수(r)
- 0.7746
- 결정계수(r²)
- 0.6
- 강도
- 강한 양의 상관
- 표본 공분산
- 1.5
- 쌍의 수
- 5
가격과 판매량의 관계
- 상관계수(r)
- -0.9928
- 강도
- 매우 강한 음의 상관
- 표본 공분산
- -30.75
r 읽는 법
r은 −1에서 1 사이예요. 양수는 X가 커질 때 Y도 커지는 경향이, 음수는 Y가 작아지는 경향이 있다는 뜻이에요. ±1은 완벽한 직선이고 0은 선형 관계가 없다는 뜻이에요.
여기서 쓰는 표현은 흔히 쓰는 경험칙이에요. 0.8 이상은 매우 강함, 0.6~0.8은 강함, 0.4~0.6은 중간, 0.2~0.4는 약함, 0.2 미만은 매우 약함이에요. 무엇을 강하다고 보는지는 분야마다 달라요. r²는 Y의 변동 중 X와의 직선 관계로 설명되는 비율이에요.
주의할 점
상관관계가 한쪽이 다른 쪽의 원인이라는 것을 보여 주지는 않아요. 둘 다 다른 무언가에 좌우될 수도 있어요. 피어슨의 r은 직선 관계만 감지하므로 뚜렷한 곡선 관계도 0에 가까울 수 있어요. 이상치 하나가 r을 크게 움직일 수 있으니 데이터를 그래프로 그려 보는 것이 좋아요. Excel과 Google 스프레드시트에서는 CORREL 함수예요.
자주 묻는 질문
X = 1, 2, 3, 4, 5와 Y = 2, 4, 5, 4, 5의 상관계수는 얼마인가요?
r = 0.7746으로 강한 양의 상관이고 r² = 0.6이에요.
어느 정도가 강한 상관인가요?
경험칙으로 r이 양쪽 어느 방향이든 약 0.6 이상이면 강하고 0.8 이상이면 매우 강하다고 봐요. 다만 기준은 분야마다 달라요.
r이 1보다 클 수 있나요?
아니요. 항상 −1과 1 사이예요. 이 범위를 벗어났다면 계산 오류예요.