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Calculadora de correlación

Mide hasta qué punto dos variables se mueven juntas. Introduce valores emparejados de X e Y para obtener el coeficiente de correlación de Pearson r, el coeficiente de determinación r², la covarianza muestral y una descripción en lenguaje claro de la intensidad.

Ejemplos rápidos

Sepáralos con comas o espacios; los decimales llevan punto.

La misma cantidad de valores que X, en el mismo orden.

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Coeficiente de correlación (r)0,7746
Coeficiente de determinación (r²)
0,6
Intensidad
Correlación positiva fuerte
Covarianza muestral
1,5
Número de pares
5

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      Fórmula

      r = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ √( Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)² )
      Covarianza muestral = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ (n − 1)

      Cómo se usa

      1. Escribe los valores de X, separados por comas.
      2. Escribe los valores de Y en el mismo orden, uno por cada X.
      3. Lee r: su signo indica la dirección y su tamaño, la intensidad.

      Ejemplos resueltos

      X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5

      Coeficiente de correlación (r)
      0,7746
      Coeficiente de determinación (r²)
      0,6
      Intensidad
      Correlación positiva fuerte
      Covarianza muestral
      1,5
      Número de pares
      5

      Precio frente a unidades vendidas

      Coeficiente de correlación (r)
      -0,9928
      Intensidad
      Correlación negativa muy fuerte
      Covarianza muestral
      -30,75

      Cómo leer r

      r va de −1 a 1. Positivo significa que Y tiende a subir cuando sube X; negativo, que baja. Un valor de ±1 es una recta perfecta y 0 significa que no hay relación lineal.

      Las etiquetas que se usan aquí son una regla práctica habitual: 0,8 o más, muy fuerte; de 0,6 a 0,8, fuerte; de 0,4 a 0,6, moderada; de 0,2 a 0,4, débil; por debajo de 0,2, muy débil. Qué se considera fuerte varía según el campo. r² es la parte de la variación de Y que explica una relación en línea recta con X.

      Precauciones

      La correlación no demuestra que una cosa cause la otra; ambas pueden depender de una tercera. La r de Pearson solo detecta relaciones en línea recta, así que una curva muy marcada puede puntuar cerca de cero. Un solo valor atípico puede mover mucho r, por lo que conviene representar los datos en un gráfico. En las versiones en inglés de Excel y Google Sheets la función es CORREL.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la correlación entre X = 1, 2, 3, 4, 5 e Y = 2, 4, 5, 4, 5?

      r = 0,7746, una correlación positiva fuerte, con r² = 0,6.

      ¿Qué es una correlación fuerte?

      Como regla práctica, una r de aproximadamente 0,6 o más en cualquier sentido es fuerte y de 0,8 o más es muy fuerte, pero los criterios varían según el campo.

      ¿Puede r ser mayor que 1?

      No. Siempre está entre −1 y 1. Un valor fuera de ese rango indica un error de cálculo.

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