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Calculadora de probabilidad

Introduce las probabilidades de dos sucesos independientes, A y B, para ver todas las formas en que pueden combinarse: que ocurran ambos, al menos uno, exactamente uno o ninguno. La barra muestra cómo se reparte el 100% entre los cuatro resultados posibles.

Ejemplos rápidos
%
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Introduce porcentajes: 0,25 como decimal es 25%.

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A y B a la vez15%
A o B (al menos uno)
65%
Exactamente uno de los dos
50%
Ninguno
35%
No A
50%
No B
70%
A pero no B
35%
B pero no A
15%
Cómo se reparten los cuatro resultados
  • Ambos
  • Solo A
  • Solo B
  • Ninguno

Configuraciones guardadas

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      Fórmula

      P(A y B) = P(A) × P(B)
      P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(exactamente uno) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(ninguno) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Cómo se usa

      1. Introduce la probabilidad del suceso A como porcentaje.
      2. Introduce la probabilidad del suceso B.
      3. Lee las probabilidades combinadas.

      Ejemplos resueltos

      A tiene un 50% de probabilidad y B un 30%

      A y B a la vez
      15%
      A o B (al menos uno)
      65%
      Exactamente uno de los dos
      50%
      Ninguno
      35%

      Un 40% de probabilidad de lluvia y un 20% de probabilidad de retraso

      A y B a la vez
      8%
      A o B (al menos uno)
      52%
      Exactamente uno de los dos
      44%
      Ninguno
      48%
      A pero no B
      32%
      B pero no A
      12%

      Solo para sucesos independientes

      Estas fórmulas suponen que el hecho de que ocurra A no cambia la probabilidad de B: dos lanzamientos de moneda, dos máquinas distintas, lluvia hoy y un retraso del tren mañana. Si los sucesos se influyen entre sí, P(A y B) es P(A) por la probabilidad de B dado A, y el simple producto ya no sirve.

      Los sucesos que no pueden ocurrir a la vez (sacar una carta que sea corazón y pica al mismo tiempo) son mutuamente excluyentes, no independientes: en ese caso P(A y B) es 0 y P(A o B) es simplemente la suma.

      Al menos una vez en varios intentos

      La probabilidad de que algo con probabilidad p ocurra al menos una vez en n intentos independientes es 1 − (1 − p)ⁿ. La probabilidad de sacar al menos un seis en cuatro tiradas de un dado es 1 − (5/6)⁴ = 51,77%.

      Preguntas frecuentes

      Si A tiene un 50% de probabilidad y B un 30%, ¿cuál es la probabilidad de ambos?

      15%, de 0,50 × 0,30. La probabilidad de al menos uno es del 65% y la de ninguno, del 35%.

      ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos caras seguidas?

      25%. Cada lanzamiento es del 50%, y 0,5 × 0,5 = 0,25.

      ¿Cómo introduzco una probabilidad dada como decimal?

      Multiplícala por 100: 0,25 es 25%.

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