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Calculadora de valor esperado
El valor esperado es el promedio a largo plazo de un resultado aleatorio. Introduce cada resultado posible y su probabilidad para obtener el valor esperado, junto con la varianza y la desviación estándar, que muestran cuánto oscilan los resultados individuales a su alrededor.
- Varianza
- 2725
- Desviación estándar
- 52,2015
- Suma de probabilidades
- 1
Configuraciones guardadas
Guarda los datos que usas a menudo (tu tarifa habitual, tu préstamo, las medidas de tus habitaciones) y cárgalos de nuevo con un toque.
Tus cálculos recientes
Los resultados que calcules aquí se guardan en este dispositivo para que puedas volver a consultarlos.
Fórmula
Cómo se usa
- Escribe el valor de cada resultado, con números negativos para las pérdidas.
- Escribe la probabilidad de cada resultado en el mismo orden: decimales, fracciones como 1/6 o porcentajes.
- Comprueba que las probabilidades sumen 1 (o 100%).
- Lee el valor esperado.
Ejemplos resueltos
Ganar 100 con probabilidad 0,2, nada con 0,5 y perder 50 con 0,3
- Valor esperado
- 5
- Varianza
- 2725
- Desviación estándar
- 52,2015
- Suma de probabilidades
- 1
Una tirada de un dado justo de seis caras
- Valor esperado
- 3,5
- Varianza
- 2,9167
- Desviación estándar
- 1,7078
Un boleto de rifa de $2 con un 1% de probabilidad de ganar un premio de $100
- Valor esperado
- -1
- Varianza
- 99
Qué te dice y qué no
El valor esperado es un promedio de muchas repeticiones, no un pronóstico de una sola. Un dado tiene un valor esperado de 3,5, un número que nunca puede mostrar.
Dos apuestas con el mismo valor esperado pueden implicar un riesgo muy distinto; la desviación estándar muestra la diferencia. Si las probabilidades que introduces no suman 1 ni 100%, no se da ningún resultado y se muestra la suma para que puedas encontrar el error.
Ejemplo: una apuesta de casino
Una apuesta de $1 a un solo número en la ruleta americana paga $35 con probabilidad 1/38 y pierde el $1 con probabilidad 37/38. El valor esperado es 35/38 − 37/38 = −$0,0526, una pérdida de unos 5,3 centavos por cada dólar apostado, de media.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el valor esperado de lanzar un dado?
3,5: cada uno de los números del 1 al 6 tiene probabilidad 1/6, y (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5.
¿Cuál es el valor esperado de ganar 100 con probabilidad 0,2, nada con 0,5 y perder 50 con 0,3?
5. Es 100 × 0,2 + 0 × 0,5 − 50 × 0,3 = 20 − 15.
¿Qué significa un valor esperado negativo?
Que, de media, pierdes. Un boleto de rifa de $2 con un 1% de probabilidad de ganar un premio de $100 tiene un valor esperado de −$1: perderías aproximadamente un dólar por boleto a lo largo de muchos sorteos.