keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Verwachtingswaardecalculator

Verwachtingswaardecalculator

De verwachtingswaarde is het gemiddelde op de lange termijn van een toevallige uitkomst. Voer elke mogelijke uitkomst met de kans in voor de verwachtingswaarde, samen met de variantie en standaarddeviatie die laten zien hoeveel losse uitkomsten daaromheen schommelen.

Snelle voorbeelden

De waarde van elke uitkomst; gebruik negatieve getallen voor verlies.

Eén kans per uitkomst: decimalen die samen 1 zijn, breuken als 1/6, of percentages die samen 100 zijn.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Verwachtingswaarde5
Variantie
2.725
Standaarddeviatie
52,2015
Som van de kansen
1

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Verwachtingswaarde E(X) = Σ x × P(x)
      Variantie = Σ (x − E(X))² × P(x)
      Standaarddeviatie = √variantie

      Zo gebruik je het

      1. Typ de waarde van elke uitkomst, met negatieve getallen voor verlies.
      2. Typ de kans op elke uitkomst in dezelfde volgorde: decimalen, breuken zoals 1/6 of percentages.
      3. Controleer of de kansen samen 1 (of 100%) zijn.
      4. Lees de verwachtingswaarde af.

      Uitgewerkte voorbeelden

      100 winnen met kans 0,2, niets met 0,5 en 50 verliezen met 0,3

      Verwachtingswaarde
      5
      Variantie
      2.725
      Standaarddeviatie
      52,2015
      Som van de kansen
      1

      Eén zuivere zeszijdige dobbelsteen gooien

      Verwachtingswaarde
      3,5
      Variantie
      2,9167
      Standaarddeviatie
      1,7078

      Een lot van $2 met 1% kans op een prijs van $100

      Verwachtingswaarde
      -1
      Variantie
      99

      Wat het wel en niet vertelt

      De verwachtingswaarde is een gemiddelde over vele herhalingen, geen voorspelling voor één keer. Een dobbelsteen heeft een verwachtingswaarde van 3,5, een getal dat hij nooit kan tonen.

      Twee weddenschappen met dezelfde verwachtingswaarde kunnen heel verschillende risico’s hebben; de standaarddeviatie laat het verschil zien. Als de kansen die je invoert niet samen 1 of 100% zijn, volgt er geen uitkomst en wordt de som getoond, zodat je de fout kunt vinden.

      Voorbeeld: een casino-inzet

      Een inzet van $1 op één getal bij Amerikaanse roulette betaalt $35 uit met kans 1/38 en verliest de $1 met kans 37/38. De verwachtingswaarde is 35/38 − 37/38 = −$0,0526: gemiddeld een verlies van ongeveer 5,3 cent per ingezette dollar.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de verwachtingswaarde van een dobbelsteenworp?

      3,5: elk van de getallen 1 tot en met 6 heeft kans 1/6 en (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5.

      Wat is de verwachtingswaarde van 100 winnen met kans 0,2, niets met 0,5 en 50 verliezen met 0,3?

      5. Het is 100 × 0,2 + 0 × 0,5 − 50 × 0,3 = 20 − 15.

      Wat betekent een negatieve verwachtingswaarde?

      Gemiddeld verlies je. Een lot van $2 met 1% kans op een prijs van $100 heeft een verwachtingswaarde van −$1: je verliest over veel trekkingen ongeveer een dollar per lot.

      Verwante calculators

      KanscalculatorTwee onafhankelijke gebeurtenissen: beide, minstens één, geen van beide, precies één.Calculator voor gewogen gemiddeldeEen gemiddelde waarbij sommige waarden zwaarder tellen dan andere.Calculator voor binomiale verdelingBinomiale kansen bij n pogingen: precies en cumulatief.VariantiecalculatorDe steekproefvariantie en populatievariantie van een dataset.PoissonverdelingcalculatorDe kans op k gebeurtenissen als het gemiddelde λ is.