keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Betrouwbaarheidsintervalcalculator

Betrouwbaarheidsintervalcalculator

Bereken een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde. Voer het steekproefgemiddelde, de standaarddeviatie, de steekproefgrootte en een betrouwbaarheidsniveau in voor het interval, de foutmarge, de standaardfout en de gebruikte kritieke z-waarde.

Snelle voorbeelden
Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
Betrouwbaarheidsinterval48.04 tot 51.96
Ondergrens
48,04
Bovengrens
51,96
Foutmarge (±)
1,96
Standaardfout
1
Kritieke waarde (z*)
1,96

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Betrouwbaarheidsinterval = x̄ ± z* × s ÷ √n
      Standaardfout = s ÷ √n
      z* = 1,645 voor 90%, 1,960 voor 95%, 2,576 voor 99%

      Zo gebruik je het

      1. Voer het steekproefgemiddelde in.
      2. Voer de standaarddeviatie en de steekproefgrootte in.
      3. Kies het betrouwbaarheidsniveau.
      4. Lees het interval af: het bereik dat het werkelijke populatiegemiddelde aannemelijk bevat.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Gemiddelde 50, standaarddeviatie 10, 100 waarnemingen, 95% betrouwbaarheid

      Betrouwbaarheidsinterval
      48.04 tot 51.96
      Ondergrens
      48,04
      Bovengrens
      51,96
      Foutmarge (±)
      1,96
      Standaardfout
      1
      Kritieke waarde (z*)
      1,96

      Dezelfde steekproef bij 99% betrouwbaarheid

      Betrouwbaarheidsinterval
      47.4242 tot 52.5758
      Foutmarge (±)
      2,5758
      Kritieke waarde (z*)
      2,5758

      Gemiddelde lengte 68,2 inch, standaarddeviatie 2,9 inch, 40 mensen, 95% betrouwbaarheid

      Ondergrens
      67,3013
      Bovengrens
      69,0987
      Foutmarge (±)
      0,8987

      Wat het interval betekent

      Een betrouwbaarheidsniveau van 95% beschrijft de methode, niet één specifiek interval: als je de steekproef vele malen herhaalt, bevat ongeveer 95% van de op deze manier opgebouwde intervallen het werkelijke gemiddelde.

      Meer betrouwbaarheid vraagt een breder interval. Een vier keer zo grote steekproef halveert de breedte, omdat de standaardfout met de wortel van n afneemt.

      Dit is een z-interval

      De calculator gebruikt kritieke waarden van de normale verdeling. Dat is gepast als de populatiestandaarddeviatie bekend is of de steekproef groot is (grofweg 30 of meer).

      Bij een kleine steekproef waarvan de standaarddeviatie uit dezelfde gegevens wordt geschat, gebruiken statistici de t-verdeling, die een breder interval geeft. Bij 10 waarnemingen en 95% is de kritieke t-waarde 2,262 in plaats van 1,960, dus het z-interval hier zou ongeveer 13% te smal zijn.

      Veelgestelde vragen

      Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval bij een gemiddelde van 50, een standaarddeviatie van 10 en n = 100?

      48,04 tot 51,96. De standaardfout is 1 en 1,96 × 1 = 1,96 aan beide kanten van het gemiddelde.

      Wat is de z-waarde voor een 95%-betrouwbaarheidsinterval?

      1,96 (preciezer 1,959964). Voor 90% is het 1,645 en voor 99% is het 2,576.

      Is een 99%-interval breder dan een 95%-interval?

      Ja. Voor dezelfde gegevens is het 99%-interval 47,42 tot 52,58: meer zekerheid betekent meer terrein dekken.

      Verwante calculators

      FoutmargecalculatorDe foutmarge (steekproeffout) van een percentage uit een enquête.SteekproefgroottecalculatorHoeveel reacties heeft een enquête nodig voor een gekozen foutmarge?StandaarddeviatiecalculatorSteekproef- en populatiestandaarddeviatie naast elkaar.Z-scorecalculatorDe z-score van een waarde, of van een percentiel naar z-score en waarde.P-waardecalculatorDe p-waarde bij een z-score, eenzijdig of tweezijdig.