คำนวณช่วงความเชื่อมั่น

สูตร

วิธีใช้

1. ใส่ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
2. ใส่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและขนาดตัวอย่าง
3. เลือกระดับความเชื่อมั่น
4. อ่านช่วงที่ได้ ซึ่งเป็นช่วงที่น่าจะครอบคลุมค่าเฉลี่ยจริงของประชากร

ตัวอย่างการคำนวณ

ช่วงนี้หมายความว่าอย่างไร

ระดับความเชื่อมั่น 95% อธิบายถึงวิธีการ ไม่ใช่ช่วงใดช่วงหนึ่งโดยเฉพาะ คือถ้าสุ่มตัวอย่างซ้ำหลายครั้ง ประมาณ 95% ของช่วงที่สร้างด้วยวิธีนี้จะครอบคลุมค่าเฉลี่ยจริง

ความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นต้องใช้ช่วงที่กว้างขึ้น การเพิ่มขนาดตัวอย่างเป็นสี่เท่าจะทำให้ความกว้างลดลงครึ่งหนึ่ง เพราะความคลาดเคลื่อนมาตรฐานลดลงตามรากที่สองของ n

นี่คือช่วงแบบ z

เครื่องคำนวณนี้ใช้ค่าวิกฤตจากการแจกแจงปกติ ซึ่งเหมาะเมื่อทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (ราว 30 ขึ้นไป)

สำหรับตัวอย่างขนาดเล็กที่ประมาณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากข้อมูลชุดเดียวกัน นักสถิติใช้การแจกแจง t ซึ่งให้ช่วงที่กว้างกว่า เมื่อมีข้อมูล 10 ค่าที่ 95% ค่าวิกฤต t คือ 2.262 แทนที่จะเป็น 1.960 ช่วงแบบ z ในที่นี้จึงแคบเกินไปประมาณ 13%

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง