คำนวณขนาดตัวอย่าง

สูตร

n₀ = z*² × p × (1 − p) ÷ e²

เมื่อทราบขนาดประชากร N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)

z* = ค่าวิกฤตของระดับความเชื่อมั่น, p = สัดส่วนที่คาดไว้, e = ค่าความคลาดเคลื่อน (เป็นทศนิยม)

วิธีใช้

เลือกระดับความเชื่อมั่น โดย 95% เป็นมาตรฐานที่นิยมใช้
ใส่ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ เช่น 5%
คงสัดส่วนที่คาดไว้ที่ 50% เว้นแต่มีเหตุผลที่ดีที่จะเปลี่ยน
ใส่ขนาดประชากรถ้าประชากรเล็กพอที่จะมีผล หรือปล่อยไว้ที่ 0

ตัวอย่างการคำนวณ

ความเชื่อมั่น 95% และค่าความคลาดเคลื่อน ±5% ประชากรขนาดใหญ่

ขนาดตัวอย่างที่ต้องใช้: 385
ก่อนปรับค่าตามขนาดประชากร: 384.15
ค่าวิกฤต (z*): 1.96

แบบสำรวจเดียวกันในบริษัทที่มีพนักงาน 2,000 คน

ขนาดตัวอย่างที่ต้องใช้: 323

ความเชื่อมั่น 95% และค่าความคลาดเคลื่อน ±3%

ขนาดตัวอย่างที่ต้องใช้: 1,068

ค่าอ้างอิง

ที่ความเชื่อมั่น 95% สัดส่วน 50% และประชากรขนาดใหญ่: ±10% ต้องมี 97 คน, ±5% ต้องมี 385 คน, ±4% ต้องมี 601 คน, ±3% ต้องมี 1,068 คน, ±2% ต้องมี 2,401 คน และ ±1% ต้องมี 9,604 คน การลดค่าความคลาดเคลื่อนลงครึ่งหนึ่งต้องใช้ตัวอย่างเพิ่มเป็นสี่เท่า

ขนาดประชากรสำคัญน้อยกว่าที่คิด

สำหรับ ±5% ที่ความเชื่อมั่น 95% ประชากร 2,000 คนต้องมีผู้ตอบ 323 คน และประชากร 10,000 คนต้องมี 370 คน และตัวเลขนี้ไม่เกิน 385 ไม่ว่าประชากรจะใหญ่แค่ไหน การปรับค่าจะมีผลจริงก็ต่อเมื่อตัวอย่างเป็นสัดส่วนที่มากพอของทั้งกลุ่ม

วางแผนรับมือผู้ที่ไม่ตอบ

ผลลัพธ์คือจำนวนผู้ที่ตอบครบ ไม่ใช่จำนวนคำเชิญ ถ้าคาดว่าอัตราการตอบกลับ 20% และต้องการ 385 คน ให้ส่งคำเชิญประมาณ 1,925 คน สูตรนี้ยังถือว่าเป็นการสุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้นไม่ได้แก้ปัญหาตัวอย่างที่เอนเอียง

คำถามที่พบบ่อย

ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าไรสำหรับความเชื่อมั่น 95% และค่าความคลาดเคลื่อน 5%

385 สำหรับประชากรขนาดใหญ่ สูตรให้ค่า 384.15 ซึ่งปัดขึ้น

ควรสำรวจกี่คนในประชากร 2,000 คน

323 คน สำหรับความเชื่อมั่น 95% และค่าความคลาดเคลื่อน ±5%

ทำไมสัดส่วนที่คาดไว้จึงตั้งไว้ที่ 50%

เพราะ p × (1 − p) มีค่ามากที่สุดที่ 50% จึงให้ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุดและปลอดภัยที่สุด ถ้าทราบว่าค่าจริงใกล้ 10% หรือ 90% ใช้ตัวอย่างที่เล็กกว่าก็เพียงพอ

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณค่าความคลาดเคลื่อนค่าความคลาดเคลื่อนของเปอร์เซ็นต์จากแบบสำรวจตามขนาดตัวอย่าง คำนวณช่วงความเชื่อมั่นช่วงความเชื่อมั่นของค่าเฉลี่ยโดยใช้ค่า z คำนวณคะแนน Zหาคะแนน Z จากค่าที่มี หรือหาคะแนน Z และค่าจากเปอร์เซ็นไทล์คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและของประชากร แสดงคู่กัน คำนวณค่าประมาณจุดค่าประมาณเดี่ยวที่ดีที่สุดของสัดส่วน จากจำนวนครั้งที่สำเร็จและจำนวนครั้งที่ทดลอง