樣本數計算機
算出問卷調查需要多少份有效回覆。選擇信賴水準和你能接受的誤差範圍，也可以輸入母體大小；計算機會給出最少需要的樣本數，並無條件進位。
- 母體校正前
- 384.15
- 臨界值（z*）
- 1.96
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你最近的計算
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公式
n₀ = z*² × p × (1 − p) ÷ e²
已知母體大小 N 時：n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z* = 信賴水準對應的臨界值，p = 預期比例，e = 誤差範圍（以小數表示）
使用方式
- 選擇信賴水準——一般以 95% 為標準。
- 輸入你能接受的誤差範圍，例如 5%。
- 除非有充分的理由，否則預期比例保持 50%。
- 母體小到會有影響時輸入母體大小，否則保持 0。
計算範例
95% 信賴水準、誤差範圍 ±5%，母體很大
- 需要的樣本數
- 385
- 母體校正前
- 384.15
- 臨界值（z*）
- 1.96
同一份調查，對象是 2,000 人的公司
- 需要的樣本數
- 323
95% 信賴水準、誤差範圍 ±3%
- 需要的樣本數
- 1,068
參考數值
在 95% 信賴水準、比例 50%、母體很大的情況下：±10% 需要 97 份回覆，±5% 需要 385 份，±4% 需要 601 份，±3% 需要 1,068 份，±2% 需要 2,401 份，±1% 需要 9,604 份。誤差範圍減半，樣本數要變成四倍。
母體大小沒有你想的那麼重要
以 95% 信賴水準、±5% 來說，2,000 人的母體需要 323 份回覆，10,000 人的母體需要 370 份——而不論母體多大，這個數字都不會超過 385。只有當樣本占整個群體相當大的比例時，這項校正才會有明顯的差別。
把未回覆的人算進去
算出來的是完成的回覆數，不是發出的邀請數。如果你預期回覆率是 20%，而需要 385 份，就要發出大約 1,925 份邀請。這個公式也假設樣本是隨機抽出的；樣本有偏差時，樣本再大也無法補救。
常見問題
95% 信賴水準、5% 誤差範圍需要多少樣本？
母體很大時需要 385 份。公式算出 384.15，再無條件進位。
母體是 2,000 人時要調查多少人？
95% 信賴水準、誤差範圍 ±5% 時需要 323 人。
為什麼預期比例設為 50%？
因為 p × (1 − p) 在 50% 時最大，算出來的樣本數最大——也就最保險。如果你知道真實的比例接近 10% 或 90%，樣本可以少一些。