keencalculator
  1. Accueil
  2. Statistiques
  3. Calculateur de taille d’échantillon

Calculateur de taille d’échantillon

Déterminez combien de réponses complètes une enquête exige. Choisissez un niveau de confiance et la marge d’erreur que vous acceptez, puis indiquez éventuellement la taille de la population ; le calculateur renvoie la taille d’échantillon minimale, arrondie à l’entier supérieur.

Exemples rapides
%

L’écart possible entre le résultat de l’enquête et la valeur réelle, en points de pourcentage.

%

Laissez 50 % en cas de doute : c’est ce qui donne l’échantillon le plus grand, donc le plus sûr.

Laissez 0 si la population est très grande ou inconnue.

Vos chiffres restent dans votre navigateur. Rien n’est envoyé.
Taille d’échantillon nécessaire385
Avant la correction de population
384,15
Valeur critique (z*)
1,96

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      n₀ = z*² × p × (1 − p) ÷ e²
      Avec une population connue N : n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
      z* = valeur critique du niveau de confiance, p = proportion attendue, e = marge d’erreur (sous forme décimale)

      Mode d’emploi

      1. Choisissez le niveau de confiance : 95 % est la norme habituelle.
      2. Saisissez la marge d’erreur que vous acceptez, par exemple 5 %.
      3. Laissez la proportion attendue à 50 % sauf si vous avez une bonne raison de la changer.
      4. Saisissez la taille de la population si elle est assez petite pour compter, ou laissez 0.

      Exemples de calcul

      Confiance de 95 % et marge d’erreur de ±5 %, grande population

      Taille d’échantillon nécessaire
      385
      Avant la correction de population
      384,15
      Valeur critique (z*)
      1,96

      La même enquête dans une entreprise de 2 000 personnes

      Taille d’échantillon nécessaire
      323

      Confiance de 95 % et marge d’erreur de ±3 %

      Taille d’échantillon nécessaire
      1 068

      Valeurs de référence

      À 95 % de confiance, avec une proportion de 50 % et une grande population : ±10 % exigent 97 réponses, ±5 % en exigent 385, ±4 % en exigent 601, ±3 % en exigent 1 068, ±2 % en exigent 2 401 et ±1 % en exigent 9 604. Diviser la marge d’erreur par deux demande un échantillon quatre fois plus grand.

      La taille de la population compte moins qu’on ne le croit

      Pour ±5 % à 95 % de confiance, une population de 2 000 personnes demande 323 réponses et une population de 10 000 en demande 370 ; le chiffre ne dépasse jamais 385, quelle que soit la taille de la population. La correction ne change vraiment les choses que si l’échantillon représente une part importante de l’ensemble.

      Prévoir les non-réponses

      Le résultat est un nombre de réponses complètes, pas d’invitations. Si vous attendez un taux de réponse de 20 % et qu’il vous en faut 385, envoyez environ 1 925 invitations. La formule suppose aussi un échantillon aléatoire ; un échantillon plus grand ne corrige pas un échantillon biaisé.

      Questions fréquentes

      Quelle taille d’échantillon me faut-il pour 95 % de confiance et une marge d’erreur de 5 % ?

      385 pour une grande population. La formule donne 384,15, arrondi à l’entier supérieur.

      Combien de personnes interroger dans une population de 2 000 ?

      323 pour une confiance de 95 % et une marge d’erreur de ±5 %.

      Pourquoi la proportion attendue est-elle réglée sur 50 % ?

      Parce que p × (1 − p) est maximal à 50 %, ce qui donne la plus grande taille d’échantillon, donc la plus sûre. Si vous savez que la vraie valeur est plus proche de 10 % ou de 90 %, un échantillon plus petit suffit.

      Calculateurs associés

      Calculateur de marge d’erreurMarge d’erreur d’un pourcentage d’enquête selon la taille de l’échantillon.Calculateur d’intervalle de confianceIntervalle de confiance d’une moyenne, fondé sur la loi normale (z).Calculateur de score zScore z à partir d’une valeur, ou score z et valeur à partir d’un percentile.Calculateur d’écart typeÉcart type d’échantillon et de population, côte à côte.Calculateur d’estimation ponctuelleLa meilleure estimation unique d’une proportion à partir des succès et des essais.