표본 크기 계산기
설문 조사에 완료된 응답이 몇 개나 필요한지 구해요. 신뢰수준과 허용할 수 있는 오차 한계를 고르고, 원하면 모집단 크기도 입력하세요. 올림한 최소 표본 크기를 알려 줘요.
- 모집단 보정 전
- 384.15
- 임계값(z*)
- 1.96
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
사용 방법
- 신뢰수준을 고르세요. 95%가 보통의 기준이에요.
- 허용할 수 있는 오차 한계를 입력하세요. 예를 들면 5%예요.
- 바꿀 만한 이유가 없다면 예상 비율은 50%로 두세요.
- 모집단이 작아서 영향이 있다면 모집단 크기를 입력하고, 아니면 0으로 두세요.
계산 예시
신뢰수준 95%, 오차 한계 ±5%, 모집단이 매우 큰 경우
- 필요한 표본 크기
- 385
- 모집단 보정 전
- 384.15
- 임계값(z*)
- 1.96
같은 설문을 직원 2,000명 회사에서 할 때
- 필요한 표본 크기
- 323
신뢰수준 95%, 오차 한계 ±3%
- 필요한 표본 크기
- 1,068
참고 값
신뢰수준 95%, 비율 50%, 모집단이 큰 경우 ±10%는 응답 97개, ±5%는 385개, ±4%는 601개, ±3%는 1,068개, ±2%는 2,401개, ±1%는 9,604개가 필요해요. 오차 한계를 절반으로 줄이려면 표본이 4배 필요해요.
모집단 크기는 생각보다 덜 중요해요
신뢰수준 95%에서 ±5%라면 모집단 2,000명은 응답 323개, 10,000명은 370개가 필요하고, 모집단이 아무리 커도 385개를 넘지 않아요. 보정이 실제로 차이를 만드는 경우는 표본이 전체 집단에서 꽤 큰 비중을 차지할 때뿐이에요.
무응답도 계획에 넣으세요
결과는 초대한 사람 수가 아니라 완료된 응답 수예요. 응답률이 20%일 것으로 예상하고 385개가 필요하다면 약 1,925명에게 초대를 보내야 해요. 또 이 공식은 무작위 표본을 전제로 해요. 표본을 더 크게 잡는다고 편향된 표본이 바로잡히지는 않아요.
자주 묻는 질문
신뢰수준 95%, 오차 한계 5%에 필요한 표본 크기는 얼마인가요?
모집단이 크면 385예요. 공식으로는 384.15가 나오고 이를 올림한 값이에요.
모집단이 2,000명일 때 몇 명을 조사해야 하나요?
신뢰수준 95%, 오차 한계 ±5%라면 323명이에요.
예상 비율이 왜 50%로 설정되어 있나요?
p × (1 − p)가 50%에서 가장 크기 때문에 표본 크기도 가장 크고, 그래서 가장 안전해요. 실제 값이 10%나 90%에 가깝다는 것을 안다면 더 작은 표본으로도 충분해요.