오차 한계 계산기
설문 결과 퍼센트의 오차 한계를 구해요. 표본 크기, 관찰한 비율, 신뢰수준을 입력하면 “플러스 마이너스” 값과 그에 따른 구간이 나오고, 모집단이 작을 때의 보정도 선택할 수 있어요.
- 구간 하한
- 46.9%
- 구간 상한
- 53.1%
- 표준오차
- 1.5811%
- 임계값(z*)
- 1.96
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
오차 한계 = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )
모집단 N을 알 때는 √( (N − n) ÷ (N − 1) )을 곱해요
z* = 90%일 때 1.645, 95%일 때 1.960, 99%일 때 2.576
사용 방법
- 응답한 사람 수를 입력하세요.
- 관찰한 비율을 입력하세요. 가장 큰(가장 보수적인) 오차 한계를 보려면 50%로 두세요.
- 신뢰수준을 고르세요.
- 표본이 모집단에서 눈에 띄는 비중을 차지할 때만 모집단 크기를 입력하세요.
계산 예시
1,000명 여론조사, 신뢰수준 95%
- 오차 한계(±)
- 3.1%
- 구간 하한
- 46.9%
- 구간 상한
- 53.1%
- 임계값(z*)
- 1.96
400명 여론조사, 신뢰수준 95%
- 오차 한계(±)
- 4.9%
직원 1,500명 회사에서 250명 조사
- 오차 한계(±)
- 5.66%
참고 값
신뢰수준 95%에 결과가 50%일 때 표본 100명의 오차 한계는 ±9.8포인트, 400명은 ±4.9, 600명은 ±4.0, 1,000명은 ±3.1, 1,500명은 ±2.5, 2,400명은 ±2.0이에요. 오차 한계를 절반으로 줄이려면 응답이 4배 필요해요.
다루는 것과 다루지 않는 것
오차 한계는 무작위 표본 추출에서 생기는 변동만 측정해요. 질문 문구, 응답하지 않은 사람, 모집단을 대표하지 못하는 표본 같은 문제는 알려 주지 않아요.
오차 한계는 전체 표본에 적용돼요. 30세 미만 응답자처럼 일부 집단은 더 작은 표본이라서 오차 한계가 더 커요. 같은 조사에서 두 결과의 차이에 대한 오차 한계도 각각의 오차 한계보다 커요.
자주 묻는 질문
1,000명을 대상으로 한 여론조사의 오차 한계는 얼마인가요?
신뢰수준 95%에서 약 ±3.1퍼센트포인트예요. 1.96 × √(0.25 ÷ 1000)으로 구해요.
표본이 400명이면 오차 한계는 얼마인가요?
신뢰수준 95%에서 약 ±4.9퍼센트포인트예요.
오차 한계를 절반으로 줄이려면 어떻게 하나요?
표본 크기를 4배로 늘리세요. ±4.9에서 약 ±2.5로 줄이려면 응답이 400개가 아니라 약 1,600개 필요해요.