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Fehlerspannen-Rechner
Finde die Fehlerspanne eines Umfrageprozentsatzes. Gib Stichprobenumfang, beobachteten Prozentsatz und Konfidenzniveau ein, um die „Plus-minus“-Angabe und das daraus folgende Intervall zu erhalten, optional mit einer Korrektur für eine kleine Grundgesamtheit.
- Untere Intervallgrenze
- 46,9%
- Obere Intervallgrenze
- 53,1%
- Standardfehler
- 1,5811%
- Kritischer Wert (z*)
- 1,96
Gespeicherte Eingaben
Speichere Eingaben, die du öfter brauchst – deinen üblichen Stundensatz, deinen Kredit, die Maße deiner Zimmer – und lade sie mit einem Tipp wieder.
Deine letzten Berechnungen
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Formel
So geht’s
- Gib ein, wie viele Personen geantwortet haben.
- Gib den beobachteten Prozentsatz ein oder lass 50 % stehen für die größte (vorsichtigste) Fehlerspanne.
- Wähle das Konfidenzniveau.
- Gib die Größe der Grundgesamtheit nur ein, wenn die Stichprobe einen spürbaren Teil davon ausmacht.
Rechenbeispiele
Eine Umfrage unter 1.000 Personen bei 95 % Konfidenz
- Fehlerspanne (±)
- 3,1%
- Untere Intervallgrenze
- 46,9%
- Obere Intervallgrenze
- 53,1%
- Kritischer Wert (z*)
- 1,96
Eine Umfrage unter 400 Personen bei 95 % Konfidenz
- Fehlerspanne (±)
- 4,9%
250 von 1.500 Beschäftigten befragen
- Fehlerspanne (±)
- 5,66%
Referenzwerte
Bei 95 % Konfidenz und einem Ergebnis von 50 %: Eine Stichprobe von 100 hat eine Fehlerspanne von ±9,8 Punkten, 400 haben ±4,9, 600 haben ±4,0, 1.000 haben ±3,1, 1.500 haben ±2,5 und 2.400 haben ±2,0. Um die Fehlerspanne zu halbieren, braucht man viermal so viele Antworten.
Was sie abdeckt und was nicht
Die Fehlerspanne misst nur die zufällige Schwankung der Stichprobe. Sie sagt nichts über die Formulierung der Fragen, über Personen, die nicht geantwortet haben, oder über eine Stichprobe, die die Grundgesamtheit nicht repräsentiert.
Sie gilt für die gesamte Stichprobe. Eine Untergruppe – etwa Befragte unter 30 – ist eine kleinere Stichprobe mit größerer Fehlerspanne. Und die Fehlerspanne für den Abstand zwischen zwei Ergebnissen derselben Umfrage ist größer als die Spanne jedes einzelnen Ergebnisses.
Häufige Fragen
Wie groß ist die Fehlerspanne bei einer Umfrage unter 1.000 Personen?
Etwa ±3,1 Prozentpunkte bei 95 % Konfidenz, aus 1,96 × √(0,25 ÷ 1000).
Wie groß ist die Fehlerspanne bei einer Stichprobe von 400?
Etwa ±4,9 Prozentpunkte bei 95 % Konfidenz.
Wie halbiere ich die Fehlerspanne?
Vervierfache den Stichprobenumfang. Um von ±4,9 auf etwa ±2,5 zu kommen, braucht man rund 1.600 statt 400 Antworten.