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Calcolatore del margine di errore

Trova il margine di errore di una percentuale di sondaggio. Inserisci la numerosità del campione, la percentuale osservata e il livello di confidenza per ottenere il valore «più o meno» e l’intervallo che ne deriva, con una correzione facoltativa per una popolazione piccola.

Esempi rapidi
%

Il risultato che hai osservato. Il 50% dà il margine più ampio, ed è quello che di solito citano i sondaggi.

Lascia 0 se la popolazione è molto grande o sconosciuta.

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Margine di errore (±)3,1%
Limite inferiore dell’intervallo
46,9%
Limite superiore dell’intervallo
53,1%
Errore standard
1,5811%
Valore critico (z*)
1,96

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      Formula

      Margine di errore = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )
      Con popolazione nota N, moltiplica per √( (N − n) ÷ (N − 1) )
      z* = 1,645 per il 90%, 1,960 per il 95%, 2,576 per il 99%

      Come si usa

      1. Inserisci il numero di persone che hanno risposto.
      2. Inserisci la percentuale che hai osservato, oppure lascia il 50% per il margine più ampio (e più prudente).
      3. Scegli il livello di confidenza.
      4. Inserisci la dimensione della popolazione solo se il campione ne è una quota apprezzabile.

      Esempi svolti

      Un sondaggio su 1.000 persone con confidenza al 95%

      Margine di errore (±)
      3,1%
      Limite inferiore dell’intervallo
      46,9%
      Limite superiore dell’intervallo
      53,1%
      Valore critico (z*)
      1,96

      Un sondaggio su 400 persone con confidenza al 95%

      Margine di errore (±)
      4,9%

      Intervistare 250 persone su 1.500 dipendenti

      Margine di errore (±)
      5,66%

      Valori di riferimento

      Con confidenza al 95% e un risultato del 50%: un campione di 100 ha un margine di ±9,8 punti, 400 ha ±4,9, 600 ha ±4,0, 1.000 ha ±3,1, 1.500 ha ±2,5 e 2.400 ha ±2,0. Per dimezzare il margine di errore servono quattro volte più risposte.

      Che cosa copre e che cosa no

      Il margine di errore misura solo la variazione casuale del campionamento. Non dice nulla sulla formulazione delle domande, su chi non ha risposto o su un campione che non rappresenta la popolazione.

      Vale per l’intero campione. Un sottogruppo, per esempio i rispondenti sotto i 30 anni, è un campione più piccolo con un margine più ampio. E il margine sulla differenza tra due risultati dello stesso sondaggio è più ampio del margine di ciascuno dei due presi da soli.

      Domande frequenti

      Qual è il margine di errore di un sondaggio su 1.000 persone?

      Circa ±3,1 punti percentuali con confidenza al 95%, da 1,96 × √(0,25 ÷ 1000).

      Qual è il margine di errore di un campione di 400?

      Circa ±4,9 punti percentuali con confidenza al 95%.

      Come dimezzo il margine di errore?

      Quadruplica la numerosità del campione. Passare da ±4,9 a circa ±2,5 richiede circa 1.600 risposte invece di 400.

      Calcolatori correlati

      Calcolatore della dimensione del campioneQuante risposte servono a un sondaggio per un dato margine di errore.Calcolatore dell’intervallo di confidenzaIntervallo di confidenza per una media, basato su z.Calcolatore della stima puntualeLa migliore stima singola di una proporzione da successi e prove.Calcolatore del punteggio zPunteggio z da un valore, oppure z e valore a partire da un percentile.Calcolatore percentualeQuanto fa il X% di Y, X è quanto per cento di Y, X è il Y% di quale numero.