keencalculator
  1. Strona główna
  2. Statystyka
  3. Kalkulator marginesu błędu

Kalkulator marginesu błędu

Oblicz margines błędu procentowego wyniku ankiety. Wpisz liczebność próby, zaobserwowany odsetek i poziom ufności, aby poznać wynik „plus minus” i powstały przedział, z opcjonalną poprawką dla małej populacji.

Szybkie przykłady
%

Wynik, który zaobserwowałeś. Dla 50% margines jest największy i taki zwykle podają sondaże.

Zostaw 0, jeśli populacja jest bardzo duża lub nieznana.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Margines błędu (±)3,1%
Dolna granica przedziału
46,9%
Górna granica przedziału
53,1%
Błąd standardowy
1,5811%
Wartość krytyczna (z*)
1,96

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Margines błędu = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )
      Przy znanej populacji N pomnóż przez √( (N − n) ÷ (N − 1) )
      z* = 1,645 dla 90%, 1,960 dla 95%, 2,576 dla 99%

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz liczbę osób, które odpowiedziały.
      2. Wpisz zaobserwowany odsetek albo zostaw 50%, co daje największy (najostrożniejszy) margines.
      3. Wybierz poziom ufności.
      4. Wpisz wielkość populacji tylko wtedy, gdy próba stanowi zauważalną jej część.

      Przykłady obliczeń

      Sondaż na 1000 osób przy poziomie ufności 95%

      Margines błędu (±)
      3,1%
      Dolna granica przedziału
      46,9%
      Górna granica przedziału
      53,1%
      Wartość krytyczna (z*)
      1,96

      Sondaż na 400 osób przy poziomie ufności 95%

      Margines błędu (±)
      4,9%

      Ankieta wśród 250 z 1500 pracowników firmy

      Margines błędu (±)
      5,66%

      Wartości orientacyjne

      Przy ufności 95% i wyniku 50%: próba 100 osób daje margines ±9,8 punktu, 400 daje ±4,9, 600 daje ±4,0, 1 000 daje ±3,1, 1 500 daje ±2,5, a 2 400 daje ±2,0. Aby zmniejszyć margines błędu o połowę, trzeba czterokrotnie więcej odpowiedzi.

      Co obejmuje, a czego nie

      Margines błędu mierzy tylko losową zmienność próbkowania. Nic nie mówi o sformułowaniu pytań, osobach, które nie odpowiedziały, ani o próbie, która nie reprezentuje populacji.

      Dotyczy całej próby. Podgrupa — na przykład respondenci poniżej 30. roku życia — to mniejsza próba z większym marginesem. A margines dla różnicy między dwoma wynikami z tego samego sondażu jest większy niż margines każdego z nich z osobna.

      Najczęstsze pytania

      Jaki jest margines błędu sondażu na 1 000 osób?

      Około ±3,1 punktu procentowego przy ufności 95%, z działania 1,96 × √(0,25 ÷ 1000).

      Jaki jest margines błędu dla próby 400 osób?

      Około ±4,9 punktu procentowego przy ufności 95%.

      Jak zmniejszyć margines błędu o połowę?

      Zwiększ liczebność próby czterokrotnie. Przejście z ±4,9 do około ±2,5 wymaga około 1 600 odpowiedzi zamiast 400.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator wielkości próbyIle odpowiedzi potrzebuje ankieta przy danym marginesie błędu.Kalkulator przedziału ufnościPrzedział ufności dla średniej oparty na rozkładzie z.Kalkulator estymacji punktowejNajlepsze pojedyncze oszacowanie odsetka z liczby sukcesów i prób.Kalkulator wyniku z (z-score)Wynik z z wartości albo wynik z i wartość z percentyla.Kalkulator procentówIle to X% z Y, ile procent Y stanowi X i X to Y% jakiej liczby.