誤差範囲計算
調査結果の割合の誤差範囲を求めます。標本サイズ、観測した割合、信頼度を入力すると、「プラスマイナス」の幅とそこから得られる区間が分かります。母集団が小さい場合の補正も、任意で指定できます。
- 区間の下限
- 46.9%
- 区間の上限
- 53.1%
- 標準誤差
- 1.5811%
- 臨界値（z*）
- 1.96
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
誤差範囲 = z* × √( p × (1 − p) ÷ n )
母集団の大きさ N が分かっている場合は、√( (N − n) ÷ (N − 1) ) を掛けます
z* = 1.645（90%）、1.960（95%）、2.576（99%）
使い方
- 回答した人数を入力します。
- 観測した割合を入力します。最も大きく（最も慎重に）見積もるなら 50% のままにします。
- 信頼度を選びます。
- 標本が母集団のかなりの割合を占める場合に限り、母集団の大きさを入力します。
計算例
1,000人への世論調査、信頼度95%
- 誤差範囲（±）
- 3.1%
- 区間の下限
- 46.9%
- 区間の上限
- 53.1%
- 臨界値（z*）
- 1.96
400人への世論調査、信頼度95%
- 誤差範囲（±）
- 4.9%
従業員1,500人の会社で250人を調査
- 誤差範囲（±）
- 5.66%
参考値
信頼度 95%、結果が 50% の場合：標本が 100 なら誤差範囲は ±9.8 ポイント、400 なら ±4.9、600 なら ±4.0、1,000 なら ±3.1、1,500 なら ±2.5、2,400 なら ±2.0 です。誤差範囲を半分にするには、回答数を 4 倍にする必要があります。
対象となるものと、ならないもの
誤差範囲が測るのは、無作為抽出によるばらつきだけです。質問の言い回し、回答しなかった人、母集団を代表していない標本の問題については、何も示しません。
また、これは標本全体に対する値です。たとえば 30 歳未満の回答者のような部分集団は、より小さな標本なので、誤差範囲はもっと大きくなります。同じ調査の2つの結果の差の誤差範囲も、それぞれ単独の誤差範囲より大きくなります。
よくある質問
1,000 人への世論調査の誤差範囲は？
信頼度 95% で約 ±3.1 パーセントポイントです。1.96 × √(0.25 ÷ 1000) で求めます。
標本サイズが 400 の場合の誤差範囲は？
信頼度 95% で約 ±4.9 パーセントポイントです。
誤差範囲を半分にするにはどうすればよいですか？
標本サイズを 4 倍にします。±4.9 からおよそ ±2.5 にするには、400 件ではなく約 1,600 件の回答が必要です。