標準偏差計算
データを入力すると標準偏差を求めます。標本版（n − 1 で割る）と母集団版（n で割る）の両方に加え、平均、分散、偏差平方和、平均の標準誤差も表示します。
n − 1 で割ります。データが大きな集団から取り出した標本のときに使います。
- 母標準偏差（σ）
- 2
- 平均値
- 5
- 個数（n）
- 8
- 標本分散（s²）
- 4.5714
- 母分散（σ²）
- 4
- 偏差平方和
- 32
- 平均の標準誤差
- 0.7559
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
使い方
- データを入力するか貼り付けます。区切りはカンマ、スペース、改行のどれでも構いません。
- データが標本か母集団全体かを判断します（下の説明を参照）。
- 対応する標準偏差を確認します。
計算例
データ 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- 標本標準偏差（s）
- 2.1381
- 母標準偏差（σ）
- 2
- 平均値
- 5
- 個数（n）
- 8
- 標本分散（s²）
- 4.5714
- 母分散（σ²）
- 4
- 偏差平方和
- 32
データ 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
- 標本標準偏差（s）
- 5.2372
- 母標準偏差（σ）
- 4.899
- 平均値
- 18
- 偏差平方和
- 192
標本か母集団か
関心のある集団の全員分のデータ（たとえば1クラス全員のテストの点数）なら、母集団の式を使います。大きな集団を推定するために取り出した一部のデータ（たとえば数千人の顧客から調査した 50 人）なら、標本の式を使います。
n ではなく n − 1 で割る（ベッセルの補正）のは、標本が元の母集団よりもばらつきが小さくなりやすいことを補うためです。迷ったときは、標本版を使うのが一般的です。Excel や Google スプレッドシートでは、それぞれ STDEV.S と STDEV.P にあたります。
計算例
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 の平均は 5 です。偏差の2乗は 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 で、合計は 32 です。8 で割ると母分散は 4、標準偏差は 2 になります。7 で割ると標本分散は 4.571、標準偏差は 2.138 になります。
数値の読み方
ほぼ釣り鐘型のデータでは、約 68% の値が平均から標準偏差 1 つ分の範囲に、約 95% が 2 つ分の範囲に、約 99.7% が 3 つ分の範囲に入ります。
よくある質問
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 の標準偏差は？
母標準偏差はちょうど 2、標本標準偏差は 2.138 です。
標本標準偏差と母標準偏差のどちらを使うべきですか？
集団全体のデータがあるときだけ、母集団版（n で割る）を使います。大きな集団から取り出した標本なら、標本版（n − 1 で割る）を使います。
標準偏差がマイナスになることはありますか？
ありません。平方根なので 0 以上になります。0 になるのは、すべての値が同じときだけです。