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Calculadora de desviación estándar
Introduce un conjunto de datos para obtener su desviación estándar, tanto la versión muestral (dividiendo entre n − 1) como la poblacional (dividiendo entre n), junto con la media, las varianzas, la suma de las desviaciones al cuadrado y el error estándar de la media.
Divide entre n − 1. Úsala cuando tus datos son una muestra de un grupo mayor.
- Desviación estándar poblacional (σ)
- 2
- Media
- 5
- Cantidad (n)
- 8
- Varianza muestral (s²)
- 4,5714
- Varianza poblacional (σ²)
- 4
- Suma de desviaciones al cuadrado
- 32
- Error estándar de la media
- 0,7559
Configuraciones guardadas
Guarda los datos que usas a menudo (tu tarifa habitual, tu préstamo, las medidas de tus habitaciones) y cárgalos de nuevo con un toque.
Tus cálculos recientes
Los resultados que calcules aquí se guardan en este dispositivo para que puedas volver a consultarlos.
Fórmula
Cómo se usa
- Escribe o pega tus datos, separados por comas, espacios o saltos de línea.
- Decide si los datos son una muestra o una población completa (mira más abajo).
- Lee la desviación estándar que corresponda.
Ejemplos resueltos
El conjunto de datos 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
- Desviación estándar muestral (s)
- 2,1381
- Desviación estándar poblacional (σ)
- 2
- Media
- 5
- Cantidad (n)
- 8
- Varianza muestral (s²)
- 4,5714
- Varianza poblacional (σ²)
- 4
- Suma de desviaciones al cuadrado
- 32
El conjunto de datos 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
- Desviación estándar muestral (s)
- 5,2372
- Desviación estándar poblacional (σ)
- 4,899
- Media
- 18
- Suma de desviaciones al cuadrado
- 192
¿Muestra o población?
Usa la fórmula poblacional cuando tus datos son todos los miembros del grupo que te interesa, por ejemplo las notas de todos los alumnos de una clase. Usa la fórmula muestral cuando los datos son un subconjunto con el que estimas un grupo mayor, como 50 clientes encuestados entre miles.
Dividir entre n − 1 en lugar de n (corrección de Bessel) compensa el hecho de que una muestra tiende a estar menos dispersa que la población de la que procede. Si dudas, lo habitual es usar la versión muestral. En las versiones en inglés de Excel y Google Sheets estas funciones son STDEV.S y STDEV.P.
Un ejemplo resuelto
Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media es 5. Las desviaciones al cuadrado son 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 y 16, que suman 32. Al dividir entre 8 se obtiene una varianza poblacional de 4 y una desviación estándar de 2. Al dividir entre 7 se obtiene una varianza muestral de 4,571 y una desviación estándar de 2,138.
Cómo interpretar el número
En datos con forma aproximada de campana, alrededor del 68% de los valores queda a una desviación estándar de la media, alrededor del 95% a dos y alrededor del 99,7% a tres.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la desviación estándar de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?
La desviación estándar poblacional es exactamente 2; la muestral es 2,138.
¿Debo usar la desviación estándar muestral o la poblacional?
Usa la poblacional (dividir entre n) solo cuando tengas los datos de todo el grupo. Para una muestra extraída de un grupo mayor, usa la fórmula muestral (dividir entre n − 1).
¿Puede ser negativa la desviación estándar?
No. Es una raíz cuadrada, así que es cero o positiva. Solo es cero cuando todos los valores son iguales.