- Ana sayfa
- İstatistik
- Standart Sapma Hesaplama
Standart Sapma Hesaplama
Bir veri seti gir ve standart sapmasını bul. Hem örneklem sürümü (n − 1’e bölünür) hem anakütle sürümü (n’e bölünür) gelir; yanında ortalama, varyanslar, sapmaların kareleri toplamı ve ortalamanın standart hatası da verilir.
n − 1’e böler. Verin daha büyük bir grubun örneğiyse bunu kullan.
- Anakütle standart sapması (σ)
- 2
- Ortalama
- 5
- Adet (n)
- 8
- Örneklem varyansı (s²)
- 4,5714
- Anakütle varyansı (σ²)
- 4
- Sapmaların kareleri toplamı
- 32
- Ortalamanın standart hatası
- 0,7559
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- Verini virgül, boşluk veya yeni satırla ayırarak yaz ya da yapıştır.
- Verinin bir örneklem mi yoksa anakütlenin tamamı mı olduğuna karar ver (aşağıya bak).
- Uygun standart sapmayı oku.
Çözümlü örnekler
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 veri seti
- Örneklem standart sapması (s)
- 2,1381
- Anakütle standart sapması (σ)
- 2
- Ortalama
- 5
- Adet (n)
- 8
- Örneklem varyansı (s²)
- 4,5714
- Anakütle varyansı (σ²)
- 4
- Sapmaların kareleri toplamı
- 32
10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 veri seti
- Örneklem standart sapması (s)
- 5,2372
- Anakütle standart sapması (σ)
- 4,899
- Ortalama
- 18
- Sapmaların kareleri toplamı
- 192
Örneklem mi, anakütle mi?
Verin ilgilendiğin grubun her üyesini kapsıyorsa anakütle formülünü kullan; örneğin bir sınıftaki herkesin sınav notları. Veri, daha büyük bir grubu tahmin etmek için kullanılan bir alt kümeyse örneklem formülünü kullan; binlerce müşteri arasından anket yapılan 50 kişi gibi.
n yerine n − 1’e bölmek (Bessel düzeltmesi), bir örneklemin geldiği anakütleye göre genellikle daha az dağınık olmasını telafi eder. Emin değilsen genellikle örneklem sürümü varsayılan olarak kullanılır. Excel ve Google E-Tablolar’da bunlar STDEV.S ve STDEV.P işlevleridir.
Çalışılmış bir örnek
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama 5’tir. Sapmaların kareleri 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 ve 16’dır; toplamları 32 eder. 8’e bölünce anakütle varyansı 4, standart sapma 2 çıkar. 7’ye bölünce örneklem varyansı 4,571, standart sapma 2,138 olur.
Sayıyı yorumlamak
Yaklaşık çan şeklindeki verilerde değerlerin yaklaşık %68’i ortalamanın bir standart sapma yakınında, yaklaşık %95’i iki, yaklaşık %99,7’si üç standart sapma yakınında yer alır.
Sık sorulan sorular
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9’un standart sapması nedir?
Anakütle standart sapması tam 2’dir; örneklem standart sapması 2,138’dir.
Örneklem mi anakütle standart sapmasını mı kullanmalıyım?
Anakütle sürümünü (n’e bölme) yalnızca grubun tamamına ait veriye sahipsen kullan. Daha büyük bir gruptan çekilmiş örneklem için örneklem formülünü (n − 1’e bölme) kullan.
Standart sapma negatif olabilir mi?
Hayır. Bir karekök olduğu için sıfır ya da pozitiftir. Yalnızca tüm değerler aynıysa sıfır olur.