- Ana sayfa
- İstatistik
- Varyans Hesaplama
Varyans Hesaplama
Bir veri seti gir ve varyansını hesapla; yani ortalamadan uzaklıkların karelerinin ortalamasını. Örneklem varyansı (n − 1’e bölünür) ve anakütle varyansı (n’e bölünür) birlikte gösterilir; ortalama, kareler toplamı ve iki standart sapma da yanında gelir.
n − 1’e böler.
- Anakütle varyansı (σ²)
- 8
- Ortalama
- 9
- Adet (n)
- 7
- Sapmaların kareleri toplamı
- 56
- Örneklem standart sapması (s)
- 3,0551
- Anakütle standart sapması (σ)
- 2,8284
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- Verini virgül, boşluk veya yeni satırla ayırarak yaz ya da yapıştır.
- Veri bir örneklemse örneklem varyansını, grubun tamamıysa anakütle varyansını oku.
- Dağılımı orijinal birimlerle görmek istersen standart sapmaya bak.
Çözümlü örnekler
6, 9, 14, 10, 5, 8, 11 veri seti
- Örneklem varyansı (s²)
- 9,3333
- Anakütle varyansı (σ²)
- 8
- Ortalama
- 9
- Adet (n)
- 7
- Sapmaların kareleri toplamı
- 56
- Örneklem standart sapması (s)
- 3,0551
Bir zarın altı yüzü
- Örneklem varyansı (s²)
- 3,5
- Anakütle varyansı (σ²)
- 2,9167
- Ortalama
- 3,5
- Sapmaların kareleri toplamı
- 17,5
Çalışılmış bir örnek
6, 9, 14, 10, 5, 8, 11 için ortalama 9’dur. Sapmalar −3, 0, 5, 1, −4, −1 ve 2’dir; kareleri 9, 0, 25, 1, 16, 1 ve 4 olup toplamı 56 eder. Örneklem varyansı 56 ÷ 6 = 9,333, anakütle varyansı 56 ÷ 7 = 8’dir.
Varyans ve standart sapma
Varyans karesi alınmış birimlerle ifade edilir (kare dolar, kare inç gibi) ve gözünde canlandırması zordur. Karekökü olan standart sapma ise orijinal birime döner ve genellikle o belirtilir.
Yine de hesaplarda kullanılması gereken varyanstır: bağımsız büyüklüklerin varyansları toplanır, standart sapmaları toplanmaz. Excel ve Google E-Tablolar’da işlevler VAR.S ve VAR.P’dir.
Sık sorulan sorular
6, 9, 14, 10, 5, 8, 11’in varyansı nedir?
Örneklem varyansı 9,333, anakütle varyansı 8’dir.
Adil bir altı yüzlü zarın varyansı nedir?
35/12, yani yaklaşık 2,917. 1’den 6’ya kadar girersen anakütle varyansı olarak bunu görürsün.
Örneklemde neden n − 1’e bölünür?
Sapmalar örneklemin kendi ortalamasından ölçülür; bu ortalama veriye gerçek ortalamadan daha yakındır. n − 1’e bölmek, bundan doğan eksik tahmini düzeltir.