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Calcolatore del valore atteso
Il valore atteso è la media di lungo periodo di un esito casuale. Inserisci ogni esito possibile con la sua probabilità per ottenere il valore atteso, insieme a varianza e deviazione standard, che mostrano quanto i singoli risultati oscillano attorno ad esso.
- Varianza
- 2725
- Deviazione standard
- 52,2015
- Somma delle probabilità
- 1
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I tuoi ultimi calcoli
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Formula
Come si usa
- Scrivi il valore di ogni esito, usando numeri negativi per le perdite.
- Scrivi la probabilità di ogni esito nello stesso ordine: decimali, frazioni come 1/6 o percentuali.
- Controlla che le probabilità sommino a 1 (o al 100%).
- Leggi il valore atteso.
Esempi svolti
Vincere 100 con probabilità 0,2, niente con 0,5, perdere 50 con 0,3
- Valore atteso
- 5
- Varianza
- 2725
- Deviazione standard
- 52,2015
- Somma delle probabilità
- 1
Un lancio di un dado equo a sei facce
- Valore atteso
- 3,5
- Varianza
- 2,9167
- Deviazione standard
- 1,7078
Un biglietto della lotteria da $2 con l’1% di probabilità di vincere $100
- Valore atteso
- -1
- Varianza
- 99
Che cosa dice e che cosa non dice
Il valore atteso è una media su molte ripetizioni, non una previsione di una singola. Un dado ha un valore atteso di 3,5, un numero che non può mai uscire.
Due scommesse con lo stesso valore atteso possono comportare rischi molto diversi; la deviazione standard mostra la differenza. Se le probabilità inserite non sommano a 1 o al 100%, non viene dato nessun risultato e viene mostrata la somma, così puoi trovare l’errore.
Esempio: una puntata al casinò
Una puntata di $1 su un singolo numero alla roulette americana paga $35 con probabilità 1/38 e perde il $1 con probabilità 37/38. Il valore atteso è 35/38 − 37/38 = −$0,0526, una perdita di circa 5,3 centesimi per ogni dollaro puntato, in media.
Domande frequenti
Qual è il valore atteso del lancio di un dado?
3,5: ciascun numero da 1 a 6 ha probabilità 1/6 e (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5.
Qual è il valore atteso di vincere 100 con probabilità 0,2, niente con 0,5 e perdere 50 con 0,3?
5. È 100 × 0,2 + 0 × 0,5 − 50 × 0,3 = 20 − 15.
Che cosa significa un valore atteso negativo?
In media perdi. Un biglietto della lotteria da $2 con l’1% di probabilità di vincere $100 ha un valore atteso di −$1: su molte estrazioni perderesti circa un dollaro a biglietto.