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Calculadora de permutaciones

Una permutación es una ordenación. Introduce el número total de elementos n y cuántos eliges r para obtener nPr, el número de formas de elegirlos y ordenarlos, junto con el recuento cuando se permiten repeticiones y el número de combinaciones equivalente.

Ejemplos rápidos

Sin repetición, r no puede ser mayor que n.

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Permutaciones (nPr)720
Fórmula
10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
Con repetición (nʳ)
1,000
Combinaciones (nCr), si el orden no importara
120

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      Fórmula

      nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
      Con repetición: nʳ
      nPr = nCr × r!

      Cómo se usa

      1. Introduce el número total de elementos distintos, n.
      2. Introduce cuántos se eligen y se ordenan, r.
      3. Lee nPr. Los resultados de más de 30 cifras se muestran en notación científica.

      Ejemplos resueltos

      Ordenar 3 de 10 elementos

      Permutaciones (nPr)
      720
      Fórmula
      10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
      Con repetición (nʳ)
      1,000
      Combinaciones (nCr), si el orden no importara
      120

      Oro, plata y bronce entre 8 corredores

      Permutaciones (nPr)
      336

      Repartir 5 cartas en orden de una baraja de 52

      Permutaciones (nPr)
      311,875,200
      Combinaciones (nCr), si el orden no importara
      2,598,960

      ¿Permutación o combinación?

      Pregúntate si importa el orden. Repartir el oro, la plata y el bronce es una permutación, porque los mismos tres corredores en otro orden dan un resultado distinto. Elegir a tres personas para un comité es una combinación. Siempre hay r! veces más permutaciones que combinaciones.

      Ejemplos

      10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. Un PIN de 4 dígitos sin dígitos repetidos tiene 10P4 = 5.040 posibilidades; si los dígitos pueden repetirse, tiene 10⁴ = 10.000. Ordenar los n elementos es simplemente n!: cinco libros caben en una estantería de 5! = 120 formas.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuánto es 10P3?

      720, de 10 × 9 × 8.

      ¿De cuántas formas pueden llegar 8 corredores en primer, segundo y tercer lugar?

      336, de 8 × 7 × 6.

      ¿De cuántas formas se pueden ordenar 5 libros en una estantería?

      120, que es 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

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