keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Permütasyon Hesaplama

Permütasyon Hesaplama

Permütasyon, sıranın önemli olduğu bir dizilişin adıdır. Toplam öğe sayısı n’yi ve seçtiğin sayı r’yi gir; nPr yani öğeleri seçip dizmenin kaç yolu olduğu gelir. Tekrara izin verildiğinde kaç yol olduğu ve karşılık gelen kombinasyon sayısı da yanında gösterilir.

Hızlı örnekler

Tekrara izin verilmiyorsa r, n’den büyük olamaz.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Permütasyon (nPr)720
Formül
10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
Tekrara izin verilirse (nʳ)
1,000
Sıra önemsiz olsaydı kombinasyon (nCr)
120

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
      Tekrara izin verilirse: nʳ
      nPr = nCr × r!

      Nasıl kullanılır

      1. Birbirinden farklı toplam öğe sayısını (n) gir.
      2. Seçilip dizilen öğe sayısını (r) gir.
      3. nPr’yi oku. 30 basamaktan uzun sonuçlar bilimsel gösterimle verilir.

      Çözümlü örnekler

      10 öğeden 3’ünü dizmek

      Permütasyon (nPr)
      720
      Formül
      10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
      Tekrara izin verilirse (nʳ)
      1,000
      Sıra önemsiz olsaydı kombinasyon (nCr)
      120

      8 koşucu arasında altın, gümüş ve bronz

      Permütasyon (nPr)
      336

      52 kartlık desteden sırayla 5 kart dağıtmak

      Permütasyon (nPr)
      311,875,200
      Sıra önemsiz olsaydı kombinasyon (nCr)
      2,598,960

      Permütasyon mu, kombinasyon mu?

      Sıranın önemli olup olmadığını sor. Altın, gümüş ve bronz madalya vermek bir permütasyondur; çünkü aynı üç koşucu farklı sırayla farklı bir sonuç demektir. Bir komite için üç kişi seçmek ise kombinasyondur. Permütasyon sayısı her zaman kombinasyon sayısının r! katıdır.

      Örnekler

      10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. Rakamları tekrarsız 4 haneli bir PIN için 10P4 = 5.040 olasılık vardır; rakamlar tekrar edebiliyorsa 10⁴ = 10.000. Tüm n öğeyi dizmek ise yalnızca n!’dir: beş kitap bir rafa 5! = 120 farklı sırayla dizilebilir.

      Sık sorulan sorular

      10P3 kaçtır?

      720; 10 × 9 × 8’den gelir.

      8 koşucu birinci, ikinci ve üçüncülüğü kaç farklı şekilde paylaşabilir?

      336; 8 × 7 × 6’dan gelir.

      5 kitap bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?

      120; yani 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

      İlgili hesaplamalar

      Kombinasyon HesaplamanCr — sıra önemli değilken n öğeden r öğe seçmenin yolları.Faktöriyel Hesaplaman! değerini 5.000!’e kadar tam olarak hesaplar; büyük sonuçlar bilimsel gösterimle.Olasılık Hesaplamaİki bağımsız olayı birleştir: ikisi de, en az biri, hiçbiri, tam biri.Binom Dağılımı Hesaplaman deneme için tam ve birikimli binom olasılıkları.