keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon Hesaplama

Kombinasyon, sıranın önemli olmadığı bir seçimdir. Toplam öğe sayısı n’yi ve seçtiğin sayı r’yi gir; nCr, yani “n’den r seçmek” tam olarak gelir. Öğelerin birden fazla kez seçilebildiği durumdaki sayı ve karşılık gelen permütasyon sayısı da yanında verilir.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Kombinasyon (nCr)2,598,960
Formül
52! ÷ (5! × (52 − 5)!) = 52! ÷ (5! × 47!)
Tekrara izin verilirse
3,819,816
Sıra önemli olsaydı permütasyon (nPr)
311,875,200

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)
      Tekrara izin verilirse: C(n + r − 1, r)
      nCr = nPr ÷ r!

      Nasıl kullanılır

      1. Birbirinden farklı toplam öğe sayısını (n) gir.
      2. Seçilen öğe sayısını (r) gir.
      3. nCr’yi oku. 30 basamaktan uzun sonuçlar bilimsel gösterimle verilir.

      Çözümlü örnekler

      52 kartlık desteden beş kartlık eller

      Kombinasyon (nCr)
      2,598,960
      Sıra önemli olsaydı permütasyon (nPr)
      311,875,200

      49 sayıdan 6’sını seçmek

      Kombinasyon (nCr)
      13,983,816

      10 kişiden 3 kişilik bir komite

      Kombinasyon (nCr)
      120
      Formül
      10! ÷ (3! × (10 − 3)!) = 10! ÷ (3! × 7!)
      Tekrara izin verilirse
      220

      Piyango ve kart olasılıkları

      49 sayıdan 6’sını seçmenin 13.983.816 yolu vardır; yani tek bir kuponun altı sayıyı da tutturma şansı 13.983.816’da 1’dir. Powerball’da 69 beyaz toptan beşini seçmek 11.238.513 kombinasyon verir; bunu 26 olası Powerball ile çarpınca büyük ikramiye şansı 292.201.338’de 1 olur.

      Standart bir destede 2.598.960 farklı beş kartlık el vardır.

      Yararlı özellikler

      Almak için r öğe seçmek, geride bırakmak için n − r öğe seçmekle aynıdır; dolayısıyla nCr = nC(n − r): 52C5 = 52C47.

      Tekrara izin verildiğinde (10 dondurma çeşidinden üç top seçerken bir çeşidi iki kez almak gibi) yol sayısı 120 yerine C(10 + 3 − 1, 3) = 220 olur.

      Sık sorulan sorular

      52’den 5 seçmek kaç yoldur?

      2.598.960; yani beş kartlık poker ellerinin sayısı.

      10’dan 3 seçmek kaç yoldur?

      120; (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1)’den gelir.

      Kombinasyonla permütasyon arasındaki fark nedir?

      Kombinasyon sırayı yok sayar; permütasyon her sıralamayı ayrı sayar. Ondan üç öğe seçmek 120 kombinasyon, ama 720 permütasyon eder.

      İlgili hesaplamalar

      Permütasyon HesaplamanPr — n öğeden seçilen r öğenin sıralı dizilişleri.Faktöriyel Hesaplaman! değerini 5.000!’e kadar tam olarak hesaplar; büyük sonuçlar bilimsel gösterimle.Binom Dağılımı Hesaplaman deneme için tam ve birikimli binom olasılıkları.Olasılık Hesaplamaİki bağımsız olayı birleştir: ikisi de, en az biri, hiçbiri, tam biri.