keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Çeyrekler Hesaplama

Çeyrekler Hesaplama

Bir veri seti gir ve çeyreklerini bul: Q1, medyan ve Q3. Ayrıca çeyrekler açıklığı, beş sayı özeti için en küçük ve en büyük değer ve 1,5 × IQR kuralıyla işaretlenen aykırı değerler gelir.

Hızlı örnekler

Değerleri virgül, boşluk veya yeni satırla ayır.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
ÇeyreklerQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Birinci çeyrek (Q1)
15
Medyan (Q2)
40
Üçüncü çeyrek (Q3)
43
Çeyrekler açıklığı (IQR)
28
En küçük değer
6
En büyük değer
49
Alt sınır (Q1 − 1,5 × IQR)
-27
Üst sınır (Q3 + 1,5 × IQR)
85
Aykırı değerler
Yok

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      Q2 = sıralanmış verinin medyanı
      Q1 = alt yarının medyanı; Q3 = üst yarının medyanı
      Adet tekse ortadaki değer her iki yarıdan da çıkarılır
      IQR = Q3 − Q1
      Aykırı değer sınırları: Q1 − 1,5 × IQR ve Q3 + 1,5 × IQR

      Nasıl kullanılır

      1. En az dört değeri virgül, boşluk veya yeni satırla ayırarak yaz ya da yapıştır.
      2. Q1’i, medyanı ve Q3’ü oku.
      3. Sınırların ötesindeki değerler için aykırı değerler satırına bak.

      Çözümlü örnekler

      On bir değer: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Çeyrekler
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Birinci çeyrek (Q1)
      15
      Medyan (Q2)
      40
      Üçüncü çeyrek (Q3)
      43
      Çeyrekler açıklığı (IQR)
      28
      Alt sınır (Q1 − 1,5 × IQR)
      -27
      Üst sınır (Q3 + 1,5 × IQR)
      85
      Aykırı değerler
      Yok

      Altı değer: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Birinci çeyrek (Q1)
      15
      Medyan (Q2)
      37,5
      Üçüncü çeyrek (Q3)
      40
      Çeyrekler açıklığı (IQR)
      25
      Aykırı değerler
      Yok

      Biri diğerlerinden çok uzak on değer

      Birinci çeyrek (Q1)
      15
      Medyan (Q2)
      16,5
      Üçüncü çeyrek (Q3)
      19
      Çeyrekler açıklığı (IQR)
      4
      Üst sınır (Q3 + 1,5 × IQR)
      25
      Aykırı değerler
      48

      Bu hesaplama hangi çeyrek yöntemini kullanır

      Çeyrekleri hesaplamanın birkaç kabul görmüş yolu vardır ve küçük veri setlerinde farklı sonuçlar verebilirler. Bu hesaplama, adet tek olduğunda medyanı dışarıda bırakan yarıların medyanı yöntemini kullanır; bu yöntem ABD’deki çoğu ders kitabında (Moore ve McCabe) öğretilir ve TI-83 ile TI-84 hesap makinelerinde kullanılır.

      6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 için Q1 = 15 ve Q3 = 43 verir. Medyanı her iki yarıya da dahil eden Tukey menteşeleri 25,5 ve 42,5 verir; Excel’in QUARTILE.INC işlevi de öyle; Excel’in QUARTILE.EXC işlevi ise 15 ve 43 verir. Bunların hiçbiri yanlış değildir. Veri seti büyüdükçe farklar küçülür.

      IQR ve aykırı değerler

      Çeyrekler açıklığı verinin ortadaki yarısını kapsar ve uç değerlerden etkilenmez. John Tukey’e ait yaygın bir kural, Q1’in 1,5 × IQR altındaki veya Q3’ün 1,5 × IQR üstündeki her değeri aykırı değer olarak işaretler. Bu sınırlar, kutu grafiğindeki bıyıkların durduğu yerdir.

      Sık sorulan sorular

      6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49’un çeyrekleri nedir?

      Q1 = 15, medyan 40 ve Q3 = 43; dolayısıyla çeyrekler açıklığı 28’dir.

      Çeyrekler açıklığı nasıl bulunur?

      Üçüncü çeyrekten birinci çeyreği çıkar: IQR = Q3 − Q1.

      Excel neden farklı bir çeyrek veriyor?

      Excel’in QUARTILE.INC işlevi, her yarının medyanını almak yerine veri noktaları arasında enterpolasyon yapar. İki yaklaşım da geçerlidir; büyük veri setlerinde sonuçlar birbirine daha çok yaklaşır.

      İlgili hesaplamalar

      Ortalama, Medyan, Mod HesaplamaBir veri setinin ortalaması, medyanı, modu ve açıklığı tek seferde.Standart Sapma HesaplamaÖrneklem ve anakütle standart sapması yan yana.Ortalama HesaplamaBir sayı listesinin ortalaması; toplam ve adetle birlikte.Varyans HesaplamaBir veri setinin örneklem ve anakütle varyansı.Z Skoru HesaplamaBir değerden z skoru; ya da yüzdelikten z skoru ve değer.