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Calculadora de quartis

Informe um conjunto de dados para encontrar seus quartis: Q1, a mediana e Q3. Você também obtém a amplitude interquartil, o mínimo e o máximo para o resumo de cinco números e os outliers apontados pela regra de 1,5 × IQR.

Exemplos rápidos

Separe os valores com vírgulas, espaços ou quebras de linha; use ponto nos decimais.

Seus números ficam no seu navegador. Nada é enviado.
QuartisQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Primeiro quartil (Q1)
15
Mediana (Q2)
40
Terceiro quartil (Q3)
43
Amplitude interquartil (IQR)
28
Mínimo
6
Máximo
49
Limite inferior (Q1 − 1,5 × IQR)
-27
Limite superior (Q3 + 1,5 × IQR)
85
Outliers
Nenhum

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      Fórmula

      Q2 = a mediana dos dados ordenados
      Q1 = a mediana da metade inferior; Q3 = a mediana da metade superior
      Quando a quantidade é ímpar, o valor central fica fora das duas metades
      IQR = Q3 − Q1
      Limites para outliers: Q1 − 1,5 × IQR e Q3 + 1,5 × IQR

      Como usar

      1. Digite ou cole pelo menos quatro valores, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
      2. Veja Q1, a mediana e Q3.
      3. Confira na linha de outliers se há valores além dos limites.

      Exemplos resolvidos

      Onze valores: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Quartis
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Primeiro quartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      40
      Terceiro quartil (Q3)
      43
      Amplitude interquartil (IQR)
      28
      Limite inferior (Q1 − 1,5 × IQR)
      -27
      Limite superior (Q3 + 1,5 × IQR)
      85
      Outliers
      Nenhum

      Seis valores: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Primeiro quartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      37,5
      Terceiro quartil (Q3)
      40
      Amplitude interquartil (IQR)
      25
      Outliers
      Nenhum

      Dez valores, um deles bem distante dos demais

      Primeiro quartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      16,5
      Terceiro quartil (Q3)
      19
      Amplitude interquartil (IQR)
      4
      Limite superior (Q3 + 1,5 × IQR)
      25
      Outliers
      48

      Qual método de quartis é usado

      Há várias maneiras aceitas de calcular quartis, e elas podem dar respostas diferentes em conjuntos pequenos. Esta calculadora usa o método da mediana das metades, que exclui a mediana quando a quantidade é ímpar — o método ensinado na maioria dos livros didáticos americanos (Moore e McCabe) e usado nas calculadoras TI-83 e TI-84.

      Para 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49, ele dá Q1 = 15 e Q3 = 43. As dobradiças de Tukey, que incluem a mediana nas duas metades, dão 25,5 e 42,5, assim como o QUARTILE.INC do Excel; o QUARTILE.EXC do Excel dá 15 e 43. Nenhum deles está errado. As diferenças diminuem à medida que o conjunto de dados cresce.

      IQR e outliers

      A amplitude interquartil cobre a metade central dos dados e não é afetada por valores extremos. Uma regra comum, de John Tukey, aponta como outlier qualquer valor mais de 1,5 × IQR abaixo de Q1 ou acima de Q3. Esses limites são onde terminam os bigodes de um boxplot.

      Perguntas frequentes

      Quais são os quartis de 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?

      Q1 = 15, a mediana é 40 e Q3 = 43, então a amplitude interquartil é 28.

      Como encontrar a amplitude interquartil?

      Subtraia o primeiro quartil do terceiro: IQR = Q3 − Q1.

      Por que o Excel dá um quartil diferente?

      O QUARTILE.INC do Excel interpola entre os pontos de dados em vez de tomar a mediana de cada metade. As duas abordagens são válidas; elas concordam mais em conjuntos de dados maiores.

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