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Calculadora de cuartiles

Introduce un conjunto de datos para hallar sus cuartiles: Q1, la mediana y Q3. También obtienes el rango intercuartílico, el mínimo y el máximo para un resumen de cinco números, y cualquier valor atípico señalado por la regla 1,5 × RIC.

Ejemplos rápidos

Separa los valores con comas, espacios o saltos de línea; los decimales llevan punto.

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CuartilesQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Primer cuartil (Q1)
15
Mediana (Q2)
40
Tercer cuartil (Q3)
43
Rango intercuartílico (RIC)
28
Mínimo
6
Máximo
49
Límite inferior (Q1 − 1,5 × RIC)
-27
Límite superior (Q3 + 1,5 × RIC)
85
Valores atípicos
Ninguno

Configuraciones guardadas

Guarda los datos que usas a menudo (tu tarifa habitual, tu préstamo, las medidas de tus habitaciones) y cárgalos de nuevo con un toque.

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      Fórmula

      Q2 = la mediana de los datos ordenados
      Q1 = la mediana de la mitad inferior; Q3 = la mediana de la mitad superior
      Cuando la cantidad es impar, el valor central se deja fuera de ambas mitades
      RIC = Q3 − Q1
      Límites de valores atípicos: Q1 − 1,5 × RIC y Q3 + 1,5 × RIC

      Cómo se usa

      1. Escribe o pega al menos cuatro valores, separados por comas, espacios o saltos de línea.
      2. Lee Q1, la mediana y Q3.
      3. Mira la línea de valores atípicos para ver los que quedan fuera de los límites.

      Ejemplos resueltos

      Once valores: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Cuartiles
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Primer cuartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      40
      Tercer cuartil (Q3)
      43
      Rango intercuartílico (RIC)
      28
      Límite inferior (Q1 − 1,5 × RIC)
      -27
      Límite superior (Q3 + 1,5 × RIC)
      85
      Valores atípicos
      Ninguno

      Seis valores: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Primer cuartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      37,5
      Tercer cuartil (Q3)
      40
      Rango intercuartílico (RIC)
      25
      Valores atípicos
      Ninguno

      Diez valores, uno de ellos muy alejado del resto

      Primer cuartil (Q1)
      15
      Mediana (Q2)
      16,5
      Tercer cuartil (Q3)
      19
      Rango intercuartílico (RIC)
      4
      Límite superior (Q3 + 1,5 × RIC)
      25
      Valores atípicos
      48

      Qué método de cuartiles se usa

      Hay varias formas aceptadas de calcular cuartiles, y pueden dar resultados distintos con conjuntos de datos pequeños. Esta calculadora usa el método de la mediana de las mitades, que excluye la mediana cuando la cantidad es impar: el método que se enseña en la mayoría de los libros de texto de EE. UU. (Moore y McCabe) y que usan las calculadoras TI-83 y TI-84.

      Para 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 da Q1 = 15 y Q3 = 43. Las bisagras de Tukey, que incluyen la mediana en ambas mitades, dan 25,5 y 42,5, igual que QUARTILE.INC de Excel; QUARTILE.EXC de Excel da 15 y 43. Ninguno de ellos es incorrecto. Las diferencias se reducen a medida que crece el conjunto de datos.

      RIC y valores atípicos

      El rango intercuartílico abarca la mitad central de los datos y no le afectan los valores extremos. Una regla habitual, debida a John Tukey, marca como atípico cualquier valor que quede a más de 1,5 × RIC por debajo de Q1 o por encima de Q3. Esos límites son donde terminan los bigotes de un diagrama de caja.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuáles son los cuartiles de 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?

      Q1 = 15, la mediana es 40 y Q3 = 43, por lo que el rango intercuartílico es 28.

      ¿Cómo se halla el rango intercuartílico?

      Resta el primer cuartil al tercero: RIC = Q3 − Q1.

      ¿Por qué Excel da un cuartil distinto?

      QUARTILE.INC de Excel interpola entre los puntos de datos en lugar de tomar la mediana de cada mitad. Ambos enfoques son válidos; coinciden más con conjuntos de datos grandes.

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