keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Kwartielcalculator

Kwartielcalculator

Vul een dataset in voor de kwartielen: Q1, de mediaan en Q3. Je krijgt ook de interkwartielafstand, het minimum en het maximum voor een vijfgetallensamenvatting en eventuele uitschieters volgens de 1,5 × IQR-regel.

Snelle voorbeelden

Scheid de waarden met komma’s, spaties of regeleinden.

Je cijfers blijven in je browser. Er wordt niets geüpload.
KwartielenQ1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
Eerste kwartiel (Q1)
15
Mediaan (Q2)
40
Derde kwartiel (Q3)
43
Interkwartielafstand (IQR)
28
Minimum
6
Maximum
49
Ondergrens (Q1 − 1,5 × IQR)
-27
Bovengrens (Q3 + 1,5 × IQR)
85
Uitschieters
Geen

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Q2 = de mediaan van de gesorteerde gegevens
      Q1 = de mediaan van de onderste helft; Q3 = de mediaan van de bovenste helft
      Bij een oneven aantal blijft de middelste waarde buiten beide helften
      IQR = Q3 − Q1
      Grenzen voor uitschieters: Q1 − 1,5 × IQR en Q3 + 1,5 × IQR

      Zo gebruik je het

      1. Typ of plak minstens vier waarden, gescheiden door komma’s, spaties of regeleinden.
      2. Lees Q1, de mediaan en Q3 af.
      3. Kijk bij de regel met uitschieters naar waarden buiten de grenzen.

      Uitgewerkte voorbeelden

      Elf waarden: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

      Kwartielen
      Q1 = 15, Q2 = 40, Q3 = 43
      Eerste kwartiel (Q1)
      15
      Mediaan (Q2)
      40
      Derde kwartiel (Q3)
      43
      Interkwartielafstand (IQR)
      28
      Ondergrens (Q1 − 1,5 × IQR)
      -27
      Bovengrens (Q3 + 1,5 × IQR)
      85
      Uitschieters
      Geen

      Zes waarden: 7, 15, 36, 39, 40, 41

      Eerste kwartiel (Q1)
      15
      Mediaan (Q2)
      37,5
      Derde kwartiel (Q3)
      40
      Interkwartielafstand (IQR)
      25
      Uitschieters
      Geen

      Tien waarden waarvan er één ver van de rest ligt

      Eerste kwartiel (Q1)
      15
      Mediaan (Q2)
      16,5
      Derde kwartiel (Q3)
      19
      Interkwartielafstand (IQR)
      4
      Bovengrens (Q3 + 1,5 × IQR)
      25
      Uitschieters
      48

      Welke kwartielmethode dit gebruikt

      Er zijn meerdere gangbare manieren om kwartielen te berekenen, en bij kleine datasets kunnen die verschillende uitkomsten geven. Deze calculator gebruikt de methode van de mediaan van de helften, waarbij de mediaan buiten beschouwing blijft bij een oneven aantal. Die methode wordt in de meeste Amerikaanse leerboeken (Moore en McCabe) onderwezen en gebruikt door TI-83- en TI-84-rekenmachines.

      Voor 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 geeft het Q1 = 15 en Q3 = 43. De hinges van Tukey, waarbij de mediaan in beide helften meetelt, geven 25,5 en 42,5, net als QUARTILE.INC van Excel; QUARTILE.EXC van Excel geeft 15 en 43. Geen van deze is fout. De verschillen worden kleiner naarmate de dataset groeit.

      IQR en uitschieters

      De interkwartielafstand beslaat de middelste helft van de gegevens en wordt niet beïnvloed door extreme waarden. Een veelgebruikte regel van John Tukey markeert elke waarde die meer dan 1,5 × IQR onder Q1 of boven Q3 ligt als uitschieter. Die grenzen zijn waar de snorharen van een boxplot stoppen.

      Veelgestelde vragen

      Wat zijn de kwartielen van 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49?

      Q1 = 15, de mediaan is 40 en Q3 = 43, dus de interkwartielafstand is 28.

      Hoe vind je de interkwartielafstand?

      Trek het eerste kwartiel af van het derde: IQR = Q3 − Q1.

      Waarom geeft Excel een ander kwartiel?

      QUARTILE.INC van Excel interpoleert tussen datapunten in plaats van de mediaan van elke helft te nemen. Beide aanpakken zijn geldig; bij grotere datasets komen ze beter overeen.

      Verwante calculators

      Calculator voor gemiddelde, mediaan en modusGemiddelde, mediaan, modus en bereik van een dataset in één keer.StandaarddeviatiecalculatorSteekproef- en populatiestandaarddeviatie naast elkaar.GemiddeldecalculatorHet gemiddelde van een rij getallen, met som en aantal.VariantiecalculatorDe steekproefvariantie en populatievariantie van een dataset.Z-scorecalculatorDe z-score van een waarde, of van een percentiel naar z-score en waarde.