- Ana sayfa
- İstatistik
- Poisson Dağılımı Hesaplama
Poisson Dağılımı Hesaplama
Poisson dağılımı, ortalama oranı bildiğinde sabit bir aralıkta belirli sayıda olay görme olasılığını verir. Ortalama λ’yı ve bir k sayısını gir; tam k olay olasılığını ve her iki yandaki birikimli olasılıkları al.
- P(X ≤ k) en çok k
- 0,42319
- P(X ≥ k) en az k
- 0,800852
- P(X < k) k’dan az
- 0,199148
- P(X > k) k’dan çok
- 0,57681
- Standart sapma (√λ)
- 1,7321
Ortalama çevresindeki dağılım
| k | P(X = k) | P(X ≤ k) |
|---|
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- Aralık başına ortalama olay sayısını (λ) gir.
- Sorduğun olay sayısını (k) gir.
- Sorunla eşleşen satırı seç: tam k, en çok k, en az k, k’dan az ya da k’dan çok.
Çözümlü örnekler
Ortalama 3 olay beklenirken tam 2 olay gerçekleşiyor
- P(X = k) tam k
- 0,224042
- P(X ≤ k) en çok k
- 0,42319
- P(X ≥ k) en az k
- 0,800852
- Standart sapma (√λ)
- 1,7321
Saatte ortalama 4,5 çağrı alan bir çağrı merkezine tam 6 çağrı geliyor
- P(X = k) tam k
- 0,12812
- P(X ≤ k) en çok k
- 0,831051
- P(X > k) k’dan çok
- 0,168949
Birim başına ortalama 0,8 kusur varken hiç kusur çıkmaması
- P(X = k) tam k
- 0,449329
- P(X ≥ k) en az k
- 1
Ne zaman kullanılır
Poisson, sabit bir ortalama oranla birbirinden bağımsız gerçekleşen olayların sayısına uyar: saatte gelen çağrılar, sayfa başına yazım hataları, kumaş topu başına kusurlar, maç başına goller. Sabit bir deneme sayısı yoktur; onu binom dağılımından ayıran da budur.
Çok sayıda deneme ve nadir bir başarı olduğunda binom dağılımına iyi bir yaklaşımdır; λ = n × p kullan.
λ’yı aralıkla eşleştir
λ, sorduğun aralıkla aynı aralığın ortalaması olmalıdır. Bir yardım masası saatte ortalama 3 çağrı alıyorsa yarım saatlik bir pencere için λ = 1,5, sekiz saatlik bir vardiya için λ = 24 kullan.
Sık sorulan sorular
Ortalama 3 olay ise tam 2 olay olma olasılığı nedir?
%22,40 (0,224042); 3² × e⁻³ ÷ 2!’dan gelir.
Ortalama 3 iken 2 veya daha az olay olma olasılığı nedir?
%42,32 (0,423190).
Ortalama 0,8 iken hiç olay olmama olasılığı nedir?
%44,93; bu da yalnızca e^(−0,8)’dir.