- Главная
- Статистика
- Калькулятор распределения Пуассона
Калькулятор распределения Пуассона
Распределение Пуассона даёт вероятность того, что за фиксированный интервал произойдёт определённое число событий, если известна их средняя частота. Введите среднее λ и число k, чтобы получить вероятность ровно k событий и накопленные вероятности по обе стороны.
- P(X ≤ k) — не больше k
- 0,42319
- P(X ≥ k) — не меньше k
- 0,800852
- P(X < k) — меньше k
- 0,199148
- P(X > k) — больше k
- 0,57681
- Стандартное отклонение (√λ)
- 1,7321
Распределение вокруг среднего
| k | P(X = k) | P(X ≤ k) |
|---|
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите среднее число событий за интервал, λ.
- Введите число событий, о котором спрашиваете, k.
- Выберите строку, которая отвечает вашему вопросу: ровно k, не больше k, не меньше k, меньше k или больше k.
Примеры расчётов
В среднем происходит 3 события, а случается ровно 2
- P(X = k) — ровно k
- 0,224042
- P(X ≤ k) — не больше k
- 0,42319
- P(X ≥ k) — не меньше k
- 0,800852
- Стандартное отклонение (√λ)
- 1,7321
Колл-центр в среднем получает 4,5 звонка в час, а за час пришло ровно 6
- P(X = k) — ровно k
- 0,12812
- P(X ≤ k) — не больше k
- 0,831051
- P(X > k) — больше k
- 0,168949
Ни одного дефекта при среднем 0,8 на изделие
- P(X = k) — ровно k
- 0,449329
- P(X ≥ k) — не меньше k
- 1
Когда его использовать
Пуассон подходит для подсчёта событий, которые происходят независимо друг от друга с постоянной средней частотой: звонков в час, опечаток на странице, дефектов на рулон ткани, голов за матч. Фиксированного числа испытаний нет — именно этим оно отличается от биномиального.
Оно также хорошо приближает биномиальное, когда испытаний много, а успех редок; берите λ = n × p.
Согласуйте λ с интервалом
λ должна быть средним значением для того же интервала, о котором вы спрашиваете. Если служба поддержки в среднем получает 3 звонка в час, берите λ = 1,5 для получаса и λ = 24 для восьмичасовой смены.
Частые вопросы
Если в среднем бывает 3 события, какова вероятность ровно 2?
22,40% (0,224042), по формуле 3² × e⁻³ ÷ 2!.
Какова вероятность двух и менее событий при среднем 3?
42,32% (0,423190).
Какова вероятность нуля событий при среднем 0,8?
44,93% — это просто e^(−0,8).