Калькулятор вероятности

Формула

P(A и B) = P(A) × P(B)

P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)

P(ровно одно) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))

P(ни одного) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

Как пользоваться

Введите вероятность события A в процентах.
Введите вероятность события B.
Посмотрите вероятности сочетаний.

Примеры расчётов

Вероятность A равна 50%, вероятность B — 30%

Оба события, A и B: 15%
A или B (хотя бы одно): 65%
Ровно одно из них: 50%
Ни одного: 35%

Дождь с вероятностью 40% и задержка с вероятностью 20%

Оба события, A и B: 8%
A или B (хотя бы одно): 52%
Ровно одно из них: 44%
Ни одного: 48%
A, но не B: 32%
B, но не A: 12%

Только для независимых событий

Эти формулы предполагают, что наступление A не меняет шанса на B: два броска монеты, два отдельных станка, дождь сегодня и задержка поезда завтра. Если события влияют друг на друга, P(A и B) равна P(A), умноженной на вероятность B при условии A, и простое произведение уже не работает.

События, которые не могут произойти вместе (вытащить карту, которая одновременно червовая и пиковая), называют несовместными, а не независимыми: для них P(A и B) равна 0, а P(A или B) — просто сумме.

Хотя бы раз за несколько попыток

Вероятность того, что событие с вероятностью p произойдёт хотя бы раз в n независимых попытках, равна 1 − (1 − p)ⁿ. Шанс выбросить хотя бы одну шестёрку за четыре броска кубика равен 1 − (5/6)⁴ = 51,77%.

Частые вопросы

Если у A шанс 50%, а у B — 30%, какова вероятность, что произойдут оба?

15%, по формуле 0,50 × 0,30. Вероятность хотя бы одного — 65%, ни одного — 35%.

Какова вероятность выбросить два орла подряд?

25%. Каждый бросок даёт 50%, а 0,5 × 0,5 = 0,25.

Как ввести вероятность, заданную десятичной дробью?

Умножьте на 100: 0,25 — это 25%.