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Calculadora de probabilidade

Informe as probabilidades de dois eventos independentes, A e B, para ver todas as maneiras de combiná-los: os dois acontecem, pelo menos um acontece, exatamente um acontece ou nenhum acontece. A barra mostra como os quatro resultados possíveis dividem os 100%.

Exemplos rápidos
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Digite porcentagens: 0,25 em decimal equivale a 25%.

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A e B ao mesmo tempo15%
A ou B (pelo menos um)
65%
Exatamente um dos dois
50%
Nenhum dos dois
35%
Não A
50%
Não B
70%
A, mas não B
35%
B, mas não A
15%
Como os quatro resultados se dividem
  • Ambos
  • Só A
  • Só B
  • Nenhum

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      Fórmula

      P(A e B) = P(A) × P(B)
      P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(exatamente um) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(nenhum) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Como usar

      1. Informe a probabilidade do evento A como porcentagem.
      2. Informe a probabilidade do evento B.
      3. Veja as probabilidades combinadas.

      Exemplos resolvidos

      A tem 50% de chance e B tem 30%

      A e B ao mesmo tempo
      15%
      A ou B (pelo menos um)
      65%
      Exatamente um dos dois
      50%
      Nenhum dos dois
      35%

      40% de chance de chuva e 20% de chance de atraso

      A e B ao mesmo tempo
      8%
      A ou B (pelo menos um)
      52%
      Exatamente um dos dois
      44%
      Nenhum dos dois
      48%
      A, mas não B
      32%
      B, mas não A
      12%

      Somente eventos independentes

      Essas fórmulas supõem que A acontecer não altera a chance de B — dois lançamentos de moeda, duas máquinas separadas, chuva hoje e atraso de um trem amanhã. Se os eventos influenciam um ao outro, P(A e B) é P(A) vezes a probabilidade de B dado A, e o simples produto deixa de valer.

      Eventos que não podem acontecer juntos (tirar uma carta que seja ao mesmo tempo de copas e de espadas) são mutuamente exclusivos, não independentes: nesse caso, P(A e B) é 0 e P(A ou B) é simplesmente a soma.

      Pelo menos uma vez em várias tentativas

      A chance de algo com probabilidade p acontecer pelo menos uma vez em n tentativas independentes é 1 − (1 − p)ⁿ. A chance de sair pelo menos um seis em quatro lançamentos de um dado é 1 − (5/6)⁴ = 51,77%.

      Perguntas frequentes

      Se A tem 50% de chance e B tem 30%, qual é a chance de ambos acontecerem?

      15%, de 0,50 × 0,30. A chance de pelo menos um é 65% e a de nenhum é 35%.

      Qual é a probabilidade de sair cara duas vezes seguidas?

      25%. Cada lançamento tem 50%, e 0,5 × 0,5 = 0,25.

      Como informo uma probabilidade dada como decimal?

      Multiplique por 100: 0,25 é 25%.

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