- Ana sayfa
- İstatistik
- Doğrusal Regresyon Hesaplama
Doğrusal Regresyon Hesaplama
Eşleşmiş verilere en küçük kareler yöntemiyle bir doğru uydur. X ve Y değerlerini gir; regresyon denklemi, eğim, kesim noktası, korelasyon ve r² gelir; istediğin bir x’i girersen doğrudan tahmini y’yi de alırsın.
- Eğim (m)
- 0,6
- Kesim noktası (b)
- 2,2
- Tahmini y
- 5,8
- Korelasyon (r)
- 0,7746
- r²
- 0,6
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- X değerlerini virgülle ayırarak yaz.
- Y değerlerini aynı sırada, her X için bir tane olacak şekilde yaz.
- Regresyon doğrusunu oku.
- Tahmin almak için bir x değeri gir.
Çözümlü örnekler
X = 1, 2, 3, 4, 5 ve Y = 2, 4, 5, 4, 5; x = 6 için tahmin
- Regresyon doğrusu
- y = 0.6x + 2.2
- Eğim (m)
- 0,6
- Kesim noktası (b)
- 2,2
- Tahmini y
- 5,8
- r²
- 0,6
Fiyat 10 iken satış adedi
- Regresyon doğrusu
- y = -12.3x + 180.9
- Eğim (m)
- -12,3
- Kesim noktası (b)
- 180,9
- Tahmini y
- 57,9
Çalışılmış bir örnek
X = 1, 2, 3, 4, 5 ve Y = 2, 4, 5, 4, 5 için ortalamalar 3 ve 4’tür. Sapma çarpımlarının toplamı 6, X sapmalarının kareleri toplamı 10 olduğundan eğim 0,6’dır. Kesim noktası 4 − 0,6 × 3 = 2,2; yani y = 0,6x + 2,2. x = 6 için doğru 5,8 tahmin eder.
Doğruyu mantıklı kullanmak
Eğim, X bir birim arttığında Y’de ortalama değişimdir. En küçük kareler, noktalardan dikey uzaklıkların karelerinin toplamını mümkün olduğunca küçük yapan doğruyu seçer.
r², doğrunun veriye ne kadar uyduğunu gösterir: 0,6, doğrunun Y’deki değişimin %60’ını açıkladığı anlamına gelir. Tahminler en çok X değerlerinin aralığı içinde güvenilirdir; bu aralığın çok dışında eğilimin süreceğinin hiçbir garantisi yoktur. Excel ve Google E-Tablolar’da işlevler SLOPE ve INTERCEPT’tir.
Sık sorulan sorular
X = 1, 2, 3, 4, 5 ve Y = 2, 4, 5, 4, 5 için regresyon doğrusu nedir?
y = 0,6x + 2,2; r² = 0,6.
Regresyon doğrusuyla bir değeri nasıl tahmin ederim?
x’i denklemde yerine koy. y = 0,6x + 2,2 için x = 6, 0,6 × 6 + 2,2 = 5,8 verir.
Eğim ne anlama gelir?
X bir arttığında Y’nin ortalama ne kadar değiştiğidir. Fiyata karşı satış adedinde −12,3’lük bir eğim, fiyattaki her ek doların yaklaşık 12,3 adet kaybettirdiği anlamına gelir.