keencalculator
  1. หน้าแรก
  2. สถิติ
  3. คำนวณการถดถอยเชิงเส้น

คำนวณการถดถอยเชิงเส้น

ปรับเส้นตรงให้ผ่านข้อมูลที่จับคู่กันด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ใส่ค่า X และ Y เพื่อรับสมการถดถอย ความชัน จุดตัดแกน สหสัมพันธ์ และ r² และใส่ x ใดก็ได้เพื่อรับค่า y ที่พยากรณ์จากเส้นนี้

ตัวอย่างด่วน

คั่นด้วยจุลภาคหรือเว้นวรรค

จำนวนเท่ากับค่า X และเรียงลำดับให้ตรงกัน

ตัวเลขของคุณอยู่ในเบราว์เซอร์เท่านั้น และไม่ถูกอัปโหลด
เส้นถดถอยy = 0.6x + 2.2
ความชัน (m)
0.6
จุดตัดแกน (b)
2.2
ค่า y ที่พยากรณ์
5.8
สหสัมพันธ์ (r)
0.7746
r²
0.6

การตั้งค่าที่บันทึกไว้

บันทึกค่าที่คุณใช้บ่อย เช่น ค่าแรงรายชั่วโมง สินเชื่อ หรือขนาดห้อง แล้วเรียกกลับมาใช้ได้ในแตะเดียว

    การคำนวณล่าสุดของคุณ

    ผลลัพธ์ที่คุณคำนวณที่นี่จะถูกเก็บไว้ในอุปกรณ์นี้ เพื่อให้กลับมาดูได้ภายหลัง

      สูตร

      ความชัน m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²
      จุดตัดแกน b = ȳ − m × x̄
      ค่า y ที่พยากรณ์ = m × x + b

      วิธีใช้

      1. พิมพ์ค่า X โดยคั่นด้วยจุลภาค
      2. พิมพ์ค่า Y ตามลำดับเดียวกัน หนึ่งค่าต่อหนึ่งค่า X
      3. อ่านเส้นถดถอย
      4. ใส่ค่า x เพื่อรับค่าพยากรณ์

      ตัวอย่างการคำนวณ

      X = 1, 2, 3, 4, 5 และ Y = 2, 4, 5, 4, 5 พยากรณ์ที่ x = 6

      เส้นถดถอย
      y = 0.6x + 2.2
      ความชัน (m)
      0.6
      จุดตัดแกน (b)
      2.2
      ค่า y ที่พยากรณ์
      5.8
      r²
      0.6

      จำนวนที่ขายได้เมื่อราคา 10

      เส้นถดถอย
      y = -12.3x + 180.9
      ความชัน (m)
      -12.3
      จุดตัดแกน (b)
      180.9
      ค่า y ที่พยากรณ์
      57.9

      ตัวอย่างการคำนวณ

      สำหรับ X = 1, 2, 3, 4, 5 และ Y = 2, 4, 5, 4, 5 ค่าเฉลี่ยคือ 3 และ 4 ผลรวมของผลคูณส่วนเบี่ยงเบนคือ 6 และผลรวมกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนของ X คือ 10 ความชันจึงเป็น 0.6 จุดตัดแกนคือ 4 − 0.6 × 3 = 2.2 ได้ y = 0.6x + 2.2 ที่ x = 6 เส้นนี้พยากรณ์ได้ 5.8

      ใช้เส้นนี้อย่างเหมาะสม

      ความชันคือการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ Y เมื่อ X เพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเลือกเส้นที่ทำให้ผลรวมกำลังสองของระยะห่างแนวตั้งจากจุดต่าง ๆ น้อยที่สุด

      r² แสดงว่าเส้นนี้เหมาะกับข้อมูลเพียงใด ค่า 0.6 หมายความว่าเส้นอธิบายความแปรผันของ Y ได้ 60% การพยากรณ์เชื่อถือได้มากที่สุดภายในช่วงของค่า X ที่มี ส่วนที่ไกลออกไปไม่มีอะไรรับประกันว่าแนวโน้มจะยังคงเป็นเช่นนั้น ใน Excel และ Google Sheets ฟังก์ชันคือ SLOPE และ INTERCEPT

      คำถามที่พบบ่อย

      เส้นถดถอยของ X = 1, 2, 3, 4, 5 และ Y = 2, 4, 5, 4, 5 คืออะไร

      y = 0.6x + 2.2 โดย r² = 0.6

      พยากรณ์ค่าด้วยเส้นถดถอยอย่างไร

      แทนค่า x ลงในสมการ เมื่อ y = 0.6x + 2.2 และ x = 6 จะได้ 0.6 × 6 + 2.2 = 5.8

      ความชันหมายความว่าอะไร

      คือปริมาณที่ Y เปลี่ยนไปโดยเฉลี่ยเมื่อ X เพิ่มขึ้นหนึ่ง ความชัน −12.3 ของราคาเทียบกับจำนวนที่ขายได้ หมายความว่าราคาที่เพิ่มขึ้นทุกหนึ่งดอลลาร์ทำให้ขายได้น้อยลงประมาณ 12.3 หน่วย

      เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

      คำนวณค่าสหสัมพันธ์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน r ของข้อมูลที่จับคู่กันคำนวณการประมาณค่าเชิงเส้นประมาณค่า y ที่ x ใด ๆ บนเส้นตรงระหว่างสองจุดที่รู้ค่าคำนวณความชันหาความชัน มุมเอียง และสมการของเส้นตรงที่ผ่านสองจุดคำนวณสมการเส้นตรง y = mx + bเขียนเส้นตรงเป็น y = mx + b จากสองจุดหรือจากหนึ่งจุดกับความชันคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและของประชากร แสดงคู่กัน