คำนวณสมการเส้นตรง y = mx + b

สูตร

y = mx + b

ความชัน: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

ระยะตัดแกน y: b = y₁ − m × x₁

ระยะตัดแกน x = −b ÷ m

รูปแบบมาตรฐาน: Ax + By = C

วิธีใช้

เลือกว่ามีสองจุดหรือมีหนึ่งจุดกับความชัน
ใส่ค่า ความชันพิมพ์เป็นเศษส่วนได้ เช่น 2/3
อ่านสมการ หากจะเขียนกราฟ ให้ทำเครื่องหมาย b บนแกน y แล้วเลื่อนขึ้น m ทุกครั้งที่เลื่อนไปทางขวา 1

ตัวอย่างการคำนวณ

ผ่าน (1, 2) และ (3, 8)

สมการรูป y = mx + b: y = 3x − 1
ความชัน (m): 3
ระยะตัดแกน y (b): -1
ระยะตัดแกน x: 0.3333
สมการรูปแบบมาตรฐาน: 3x − y = 1

ผ่าน (0, 4) และ (2, 0)

สมการรูป y = mx + b: y = −2x + 4
ความชัน (m): -2
ระยะตัดแกน y (b): 4
ระยะตัดแกน x: 2
สมการรูปแบบมาตรฐาน: 2x + y = 4

ผ่าน (4, −2) ความชัน −0.5

สมการรูป y = mx + b: y = −0.5x
ระยะตัดแกน y (b): 0
ระยะตัดแกน x: 0
สมการรูปแบบมาตรฐาน: x + 2y = 0

ผ่าน (2, 5) และ (2, −1): เส้นตรงแนวตั้ง

สมการรูป y = mx + b: x = 2
ระยะตัดแกน x: 2

การอ่าน m และ b

m คือความชัน คือ y เปลี่ยนไปเท่าไรเมื่อ x เพิ่มขึ้น 1 ส่วน b คือระยะตัดแกน y คือค่าของ y เมื่อ x เป็น 0 ใน y = 3x − 1 เส้นตรงตัดแกน y ที่ −1 และสูงขึ้น 3 ทุกครั้งที่เลื่อนไปทางขวาหนึ่งก้าว

เส้นตรงที่เขียนในรูปนี้ไม่ได้

เส้นตรงแนวตั้งไม่มีความชันและไม่ตัดแกน y (หรือทับแกน y พอดี) จึงเขียนเป็น y = mx + b ไม่ได้ สมการของมันคือ x = ค่าคงที่ ซึ่งเป็นสิ่งที่เครื่องคำนวณนี้แสดงเมื่อทั้งสองจุดมีค่า x เดียวกัน

คำถามที่พบบ่อย

สมการของเส้นตรงที่ผ่าน (1, 2) และ (3, 8) คืออะไร

ความชันคือ 6 ÷ 2 = 3 และ b = 2 − 3 × 1 = −1 จึงได้ y = 3x − 1

แปลงสมการรูป y = mx + b เป็นรูปแบบมาตรฐานได้อย่างไร

ย้ายพจน์ x มาไว้ด้านซ้ายและกำจัดเศษส่วน y = 3x − 1 กลายเป็น 3x − y = 1

เส้นตรงแนวนอนเขียนในรูป y = mx + b ได้อย่างไร

y = b ความชันเป็น 0 พจน์ x จึงหายไป เส้นตรงที่ผ่าน (2, 4) และ (7, 4) คือ y = 4

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณสมการเส้นตรงแบบจุดและความชันเขียนเส้นตรงเป็น y − y₁ = m(x − x₁) แล้วแปลงเป็น y = mx + b คำนวณความชันหาความชัน มุมเอียง และสมการของเส้นตรงที่ผ่านสองจุด คำนวณจุดกึ่งกลางหาจุดที่อยู่กึ่งกลางระหว่างสองจุดพอดี คำนวณระยะห่างระหว่างสองจุดระยะห่างระหว่างสองจุดในระนาบหรือปริภูมิสามมิติ ทั้งค่าตรงและทศนิยม คำนวณการประมาณค่าเชิงเส้นประมาณค่า y ที่ x ใด ๆ บนเส้นตรงระหว่างสองจุดที่รู้ค่า คำนวณสมการกำลังสองแก้ ax² + bx + c = 0 ได้ทั้งรากจริงและรากเชิงซ้อน พร้อมตัวจำแนกและจุดยอด