Kalkulator Bentuk Gradien-Intersep
Bentuk gradien-intersep, y = mx + b, memperlihatkan sekilas gradien garis dan titik potongnya dengan sumbu y. Masukkan dua titik, atau satu titik dan gradien, untuk mendapatkan persamaan, kedua intersep, dan garis yang sama dalam bentuk umum.
- Gradien (m)
- 3
- Intersep-y (b)
- -1
- Intersep-x
- 0,3333
- Bentuk umum
- 3x − y = 1
Pengaturan tersimpan
Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.
Perhitungan terbaru Anda
Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.
Rumus
Cara menggunakan
- Pilih apakah Anda punya dua titik atau satu titik dan gradien.
- Masukkan nilainya. Gradien bisa diketik sebagai pecahan seperti 2/3.
- Baca persamaannya. Untuk menggambarnya, tandai b pada sumbu y, lalu naik sebesar m untuk setiap 1 ke kanan.
Contoh perhitungan
Melalui (1, 2) dan (3, 8)
- Bentuk gradien-intersep
- y = 3x − 1
- Gradien (m)
- 3
- Intersep-y (b)
- -1
- Intersep-x
- 0,3333
- Bentuk umum
- 3x − y = 1
Melalui (0, 4) dan (2, 0)
- Bentuk gradien-intersep
- y = −2x + 4
- Gradien (m)
- -2
- Intersep-y (b)
- 4
- Intersep-x
- 2
- Bentuk umum
- 2x + y = 4
Melalui (4, −2) dengan gradien −0,5
- Bentuk gradien-intersep
- y = −0.5x
- Intersep-y (b)
- 0
- Intersep-x
- 0
- Bentuk umum
- x + 2y = 0
Melalui (2, 5) dan (2, −1): garis vertikal
- Bentuk gradien-intersep
- x = 2
- Intersep-x
- 2
Membaca m dan b
m adalah gradien: seberapa besar y berubah ketika x bertambah 1. b adalah intersep-y: nilai y saat x sama dengan 0. Pada y = 3x − 1, garis memotong sumbu y di −1 dan naik 3 untuk setiap langkah ke kanan.
Garis yang tidak bisa dinyatakan
Garis vertikal tidak memiliki gradien dan tidak pernah memotong sumbu y (atau berimpit dengannya), sehingga tidak bisa ditulis sebagai y = mx + b. Persamaannya adalah x = konstanta, yang dikembalikan kalkulator ini ketika kedua titik memiliki x yang sama.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa persamaan garis yang melalui (1, 2) dan (3, 8)?
Gradiennya 6 ÷ 2 = 3 dan b = 2 − 3 × 1 = −1, jadi y = 3x − 1.
Bagaimana cara mengubah bentuk gradien-intersep ke bentuk umum?
Pindahkan suku x ke kiri dan hilangkan pecahan: y = 3x − 1 menjadi 3x − y = 1.
Apa bentuk gradien-intersep garis horizontal?
y = b. Gradiennya 0, sehingga suku x lenyap; garis yang melalui (2, 4) dan (7, 4) adalah y = 4.