Calculadora de la forma pendiente-ordenada
La forma pendiente-ordenada, y = mx + b, muestra de un vistazo la pendiente de una recta y dónde corta al eje y. Introduce dos puntos, o un punto y la pendiente, para obtener la ecuación, ambos cortes con los ejes y la misma recta en forma general.
- Pendiente (m)
- 3
- Ordenada al origen (b)
- -1
- Corte con el eje x
- 0,3333
- Forma general
- 3x − y = 1
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Fórmula
Cómo se usa
- Elige si tienes dos puntos o un punto y una pendiente.
- Introduce los valores. La pendiente puede escribirse como una fracción, por ejemplo 2/3.
- Lee la ecuación. Para dibujarla, marca b en el eje y y luego sube m por cada 1 hacia la derecha.
Ejemplos resueltos
Por (1, 2) y (3, 8)
- Forma pendiente-ordenada
- y = 3x − 1
- Pendiente (m)
- 3
- Ordenada al origen (b)
- -1
- Corte con el eje x
- 0,3333
- Forma general
- 3x − y = 1
Por (0, 4) y (2, 0)
- Forma pendiente-ordenada
- y = −2x + 4
- Pendiente (m)
- -2
- Ordenada al origen (b)
- 4
- Corte con el eje x
- 2
- Forma general
- 2x + y = 4
Por (4, −2) con pendiente −0,5
- Forma pendiente-ordenada
- y = −0.5x
- Ordenada al origen (b)
- 0
- Corte con el eje x
- 0
- Forma general
- x + 2y = 0
Por (2, 5) y (2, −1): una recta vertical
- Forma pendiente-ordenada
- x = 2
- Corte con el eje x
- 2
Cómo leer m y b
m es la pendiente: cuánto cambia y cuando x aumenta en 1. b es la ordenada al origen: el valor de y cuando x es 0. En y = 3x − 1, la recta corta al eje y en −1 y sube 3 por cada paso a la derecha.
Rectas que no puede describir
Una recta vertical no tiene pendiente y nunca corta al eje y (o está encima de él), así que no puede escribirse como y = mx + b. Su ecuación es x = una constante, que es lo que devuelve esta calculadora cuando ambos puntos tienen la misma x.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (1, 2) y (3, 8)?
La pendiente es 6 ÷ 2 = 3 y b = 2 − 3 × 1 = −1, así que y = 3x − 1.
¿Cómo paso de la forma pendiente-ordenada a la forma general?
Pasa el término en x a la izquierda y elimina las fracciones: y = 3x − 1 se convierte en 3x − y = 1.
¿Cuál es la forma pendiente-ordenada de una recta horizontal?
y = b. La pendiente es 0, así que el término en x desaparece; la recta que pasa por (2, 4) y (7, 4) es y = 4.