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Calculadora de distancia entre dos puntos

Calcula la distancia en línea recta entre dos puntos de un plano de coordenadas o del espacio 3D. La respuesta se da en forma decimal y, cuando las coordenadas son enteras, en su expresión radical más simple, como 2√13.

Ejemplos rápidos
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Distancia5
Forma exacta
5
Δx
3
Δy
4
Δz
—

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      Fórmula

      2D: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
      3D: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

      Cómo se usa

      1. Elige 2D o 3D.
      2. Introduce las coordenadas de ambos puntos.
      3. Lee la distancia. Los valores Δ muestran cuánto se separan los puntos a lo largo de cada eje.

      Ejemplos resueltos

      De (1, 2) a (4, 6): √(3² + 4²)

      Distancia
      5
      Forma exacta
      5
      Δx
      3
      Δy
      4

      De (−2, 3) a (4, −1): √(36 + 16) = √52

      Distancia
      7,2111
      Forma exacta
      2√13
      Δx
      6
      Δy
      -4

      En 3D, de (1, 2, 3) a (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)

      Distancia
      13
      Forma exacta
      13
      Δz
      12

      Es el teorema de Pitágoras

      Las separaciones horizontal y vertical entre los puntos son los catetos de un triángulo rectángulo, y la distancia es su hipotenusa. De (1, 2) a (4, 6) las separaciones son 3 y 4, así que la distancia es 5.

      Cómo leer la forma exacta

      Cuando la suma bajo la raíz cuadrada no es un cuadrado perfecto, la respuesta exacta se deja como un radical, sacando de la raíz los factores que sean cuadrados: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.

      Preguntas frecuentes

      ¿Cuál es la distancia entre (1, 2) y (4, 6)?

      √(3² + 4²) = √25 = 5.

      ¿Importa el orden de los puntos?

      No. Las diferencias se elevan al cuadrado, así que cualquier signo negativo desaparece.

      ¿Cuál es la distancia de (1, 2, 3) a (4, 6, 15)?

      √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.

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