两点距离计算器
算出座标平面上或空间中两点之间的直线距离。答案会以小数表示；座标都是整数时，还会给出最简根式，例如 2√13。
- 精确值
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
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公式
平面：d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
空间：d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
使用方式
- 选择平面或空间。
- 输入两点的座标。
- 查看距离。Δ 的数值显示两点在各轴方向上相差多少。
计算范例
从 (1, 2) 到 (4, 6)：√(3² + 4²)
- 距离
- 5
- 精确值
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
从 (−2, 3) 到 (4, −1)：√(36 + 16) = √52
- 距离
- 7.2111
- 精确值
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
空间中从 (1, 2, 3) 到 (4, 6, 15)：√(9 + 16 + 144)
- 距离
- 13
- 精确值
- 13
- Δz
- 12
它就是毕氏定理
两点之间的水平差和垂直差是直角三角形的两股，距离就是斜边。从 (1, 2) 到 (4, 6)，差距是 3 和 4，所以距离是 5。
怎么看精确值
根号里的和不是完全平方数时，精确答案会保留根式，并把平方因数提出来：√52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7.2111。
常见问题
(1, 2) 和 (4, 6) 之间的距离是多少？
√(3² + 4²) = √25 = 5。
两点的顺序有差别吗？
没有。差值会平方，所以负号都会消失。
(1, 2, 3) 到 (4, 6, 15) 的距离是多少？
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13。