斜率计算器
输入两点，就能算出通过它们的直线的斜率——垂直变化除以水平变化。同时还会得到直线方程序、与水平线的夹角、坡度百分比，以及两点之间的距离。铅直线也能处理。
铅直线的斜率没有定义，会留空。
- 直线方程序
- y = 3x − 1
- 垂直变化（Δy）
- 6
- 水平变化（Δx）
- 2
- 倾斜角
- 71.57 °
- 坡度百分比
- 300%
- 两点之间的距离
- 6.3246
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你最近的计算
你在这里算过的结果会保存在这台设备上，方便之后回来查看。
公式
斜率：m =（y₂ − y₁）÷（x₂ − x₁）
倾斜角 = arctan(m)
坡度百分比 = m × 100
方程序：y = mx + b，其中 b = y₁ − m × x₁
使用方式
- 输入第一个点的座标。
- 输入第二个点的座标。
- 查看斜率和方程序。斜率为正表示往右上升；为负表示往右下降。
计算范例
从 (1, 2) 到 (3, 8)：上升 6、前进 2
- 斜率（m）
- 3
- 直线方程序
- y = 3x − 1
- 垂直变化（Δy）
- 6
- 水平变化（Δx）
- 2
- 倾斜角
- 71.57 °
- 坡度百分比
- 300%
- 两点之间的距离
- 6.3246
从 (−2, 5) 到 (4, 2)：下降的直线
- 斜率（m）
- -0.5
- 直线方程序
- y = −0.5x + 4
- 倾斜角
- -26.57 °
- 两点之间的距离
- 6.7082
从 (2, 5) 到 (2, −1)：铅直线没有斜率
- 直线方程序
- x = 2
- 倾斜角
- 90 °
- 两点之间的距离
- 6
四种斜率
正：直线由左往右上升。负：由左往右下降。零：水平线，y = 常数。没有定义：铅直线，x = 常数，因为水平变化是 0，不能当除数。
斜率、坡度与角度
道路和坡道用坡度百分比表示斜率：每前进 12 上升 1 就是 8.33%，角度是 4.76°。这个 1:12 的比例，是美国《身心障碍者法案》（ADA）对轮椅坡道允许的最陡坡度。100% 的坡度是 45° 角，不是垂直的墙。
常见问题
(1, 2) 和 (3, 8) 之间的斜率是多少？
（8 − 2）÷（3 − 1）= 6 ÷ 2 = 3。
铅直线的斜率是多少？
没有定义。两点的 x 相同，所以水平变化是 0。这条直线的方程序是 x = 那个值。
先输入哪一点有差别吗？
没有。两点对调后，垂直变化和水平变化的正负号都会跟着变，所以斜率不变。